高考卷06普通高等学校招生全国统一考试陕西卷.理含详解.doc
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1、2006高考数学试题陕西卷理科试题(必修选修II)注意事项:本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题,第二部分为非选择题。2考生领到试卷后,须按规定在试卷上填写姓名、准考证号,并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。3所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(共60分)一选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合P=xN|1x10,集合Q=xR|x2+x60, 则PQ等于( ) A. 2 B.1,2 C.2,3 D.1,2,32.复数等于( ) A.1i B.1+i C.1+ i
2、 D.1i3. 等于( ) A. 1 B. C. D.04.设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )A.6 B.5 C.4 D.35.设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a 的值为( ) A. B.2 B.2 D.46.等式sin(+)=sin2成立是、成等差数列的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件7.已知双曲线 =1(a)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为( )A.2 B. C. D.8.已知不等式(x+y)( + )9对任意
3、正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( )A.2 B.4 C.6 D.89.已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为( )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等边三角形 D.等边三角形10.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定11.已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等,则正确的结论是( )A.平面ABC必平行于 B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于 D.存在ABC的一条中位线平行于或在内12.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明
4、文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7第二部分(共90分)二填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分)。13.cos43cos77+sin43cos167的值为 14.(3x)12展开式x3的系数为 (用数字作答)15.水平桌面上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连
5、线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面的距离是 16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种 三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)。17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2x)+2sin2(x) (xR)()求函数f(x)的最小正周期 ; (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.18. (本小题满分12分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .()现3人各投篮1次,求3人都没
6、有投进的概率;()用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望E.19. (本小题满分12分)如图,=l , A, B,点A在直线l 上的射影为A1, 点B在l的射影为B1,已知AB=2,AA1=1, BB1=, 求: () 直线AB分别与平面,所成角的大小; ()二面角A1ABB1的大小.ABA1B1l第19题图 20. (本小题满分12分) 已知正项数列an,其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,求数列an的通项an .21. (本小题满分12分)如图,三定点A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三动点D,E,M满足=t, = t
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