ok精品解析18届全国普通高等学校招生统一考试数学浙江卷解析版.doc
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1、绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页;非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考生注意:1答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。2答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。参考公式:若事件A,B互斥,则 若事件A,B相互独立,则 若事件A在一次试验中发生的概率是p,则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高柱体的体
2、积公式其中表示柱体的底面积,表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体底面积,表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据补集的定义可得结果.【详解】因为全集,所以根据补集的定义得,故选C.【点睛】若集合的元素已知,则求集合的交集、并集、补集时,可根据交集、并集、补集的定义求解2.双曲线的焦点坐标是( )A. ,B. ,C. , D. ,【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程确定焦点位置
3、,再根据求焦点坐标【详解】因为双曲线方程为,所以焦点坐标可设为,因为,所以焦点坐标为,选B.【点睛】由双曲线方程可得焦点坐标为,顶点坐标为,渐近线方程为.3.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先还原几何体为一直四棱柱,再根据柱体体积公式求结果.【详解】根据三视图可得几何体为一个直四棱柱,高为,底面为直角梯形,上下底分别为、,梯形的高为,因此几何体的体积为,选C.【点睛】先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等.4.复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A. 1+iB. 1iC. 1+i
4、D. 1i【答案】B【解析】分析:化简已知复数z,由共轭复数的定义可得详解:化简可得z= z的共轭复数为1i.故选:B点睛:本题考查复数的代数形式的运算,涉及共轭复数,属基础题5.函数y=sin2x的图象可能是A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性,再研究函数在上的符号,即可判断选择.详解:令, 因为,所以为奇函数,排除选项A,B;因为时,所以排除选项C,选D.点睛:有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路:(1)由函数的定义域,判断图象的左、右位置,由函数的值域,判断图象的上、下位置;(2)由函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性,判断图象的对称
5、性;(4)由函数的周期性,判断图象的循环往复6.已知直线,和平面,则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析:直线,平面,且,若,当时,当时不能得出结论,故充分性不成立;若,过作一个平面,若时,则有,否则不成立,故必要性也不成立由上证知“”是“”的既不充分也不必要条件,故选D考点:1、线面平行;2、命题的充分必要条件7.设,随机变量的分布列如图,则当在内增大时,( )A. 减小B. 增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小【答案】D【解析】【分析】先求数学期望,再求方差,最后根据方差函数确定单调性.【详解】,先增后减
6、,因此选D.【点睛】8.已知四棱锥的底面是正方形,侧棱长均相等,是线段上的点(不含端点),设与所成的角为,与平面所成的角为,二面角的平面角为,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别作出线线角、线面角以及二面角,再构造直角三角形,根据边的大小关系确定角的大小关系.【详解】设为正方形的中心,为中点,过作的平行线,交于,过作垂直于,连接、,则垂直于底面,垂直于, 因此从而因为,所以即,选D.【点睛】线线角找平行,线面角找垂直,面面角找垂面.9.已知、是平面向量,是单位向量若非零向量与的夹角为,向量满足,则的最小值是( )A. B. C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】先确
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