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1、第一部分 自学指导自学指导见教材中的自学考试大纲或教学要求第二部分 复习思考题一单选题:1.设所有的运算均可行,则在一般情况下,下列命题中正确的是( )A、 B、C、 D、2.设A,B,C均为阶方阵,则下列命题不正确的是( )A、 B、 C、 D、 3.设A.B均为阶方阵,则下列命题不正确的是( )A、 B、 C、 D、 4.表示的转置距阵,则下列命题不正确的是( ) A、 B、 C、 D、( )A、 B、 C、 D、( )A、4 B、 4 C、 0 D、 17.已知均为阶方阵,则下列命题中正确的是( )A、 B、C、则必有或 D、的充分条件是或8.设阶方阵可逆且满足,则必有( )A、 B、
2、C、 D、( )A、 B、 C、 D、10.( )A、B、C、D、11.设是行列式,是元素的代数余子式,下列等式中正确的是( )A、 B、 C、 D、 12.排列(1,8,2,7,3,6,4,5)的逆序数为( )A、 B、 C、 D、 13.排列(2,4,5,3,1,8,7,6)的逆序数为( )A、 B、 C、 D、 14.排列(1,8,2,7,3,6,4,5)是( )A、奇排列B、偶排列C、非奇非偶D、以上都不对15.排列(2,4,5,3,1,8,7,6)是( )A、奇排列 B、 偶排列 C、 非奇非偶 D、 以上都不是16.排列的逆序数为( )A、 B、 C、 D、 17.齐次线性方程组有
3、非零解的充分必要条件是( )A、 B、 C、 D、 18.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是常数( )A、1 B、 2 C、 3 D、 119.向量组的最大无关组是( )A、 B、 C、 D、 20.下列不正确的命题是( )A、向量组的最大无关组必定唯一B、向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性C、向量组与其最大无关组等价D、设,若列相关,则行不一定相关21.设向量组,当满足( )时,不能由线性表示。A、 B、 C、 D、或22.下列向量组中,线性无关的向量组是( )A、 B、C、 D、23.下列命题中正确的是( )A、若是一组线性相关的维向量,则对于任意不全为的数,均有B、若是
4、一组线性无关的维向量,则对于任意不全为的数,均有C、如果向量组中任取个向量所组成的部分向量组都线性无关,则这个向量组本身也是线性无关的若是线性相关的,则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示24.已知向量组线性无关,则下列命题正确的是( )A、线性无关B、线性无关C、线性无关D、线性无关25.维向量线性无关的充要条件( )A、存在一组不全为的数,使B、中任意两个向量线性无关C、中有一个向量不能由其余向量线性表示D、中任一向量都不能由其余向量线性表示26.设是阶方阵,则中( )A、必有两列元素对应成比例 B、必有一列向量是其余列向量的线性组合C、任一列向量是其余列向量的线性组合 D、必有一列向量
5、为零向量27.设A,B均为阶方阵且可逆,为A的行列式,则下列命题中不正确的是( )A、 B、 C、 D、 28.设A.B为可逆矩阵,则分块矩阵的逆矩阵是( )A、 B、 C、 D、 29.设A.B为可逆矩阵,则分块矩阵的逆矩阵是( )A、 B、 C、 D、 30.设,则以下结论正确的是( )A、可逆 B、可逆C、时,可逆 D、时,不可逆31.均为阶方阵,满足且,则必有( )A、 B、 C、 D、32.设均为阶方阵且可逆,为的行列式,则下列命题中不正确的是( )A、 B、 C、 D、33.设使,则的值( )A、 B、C、 D、34.设A为阶方阵,若则的基础解系所含向量个数是( )A、0个(即不存
6、在) B、 个 C、 2个 D、 个35.设A为矩阵,则有非零解的充要条件是( )A、 B、 C、 D、 36.要使都是的解,只要系数矩阵是( )A、 B、 C、 D、 37.设是非齐次线性方程组的解,是对应的齐次线性方程组的解,则下列结论中正确的是( )A、是的解 B、 是的解C、是的解 D、 是的解38.设A为矩阵,则方程组有无穷多解的充要条件是( )A、 B、 C、 D、 39.下列命题中正确的是( )A、设是的解,则是的解B、设是的解,则是的解C、设是的解,则是的解D、设是的解,则是的解40.表示向量的长度,则下列命题中不正确的是( )A、 B、 C、 D、 41.设元齐次线性方程组的
7、系数矩阵A的秩则的基础解系中含有( )个向量。A、 B、 C、 D、 42.设表示两向量的内积,为非零向量,下列命题中不正确的是( )A、 B、正交C、 D、43.设P是正交矩阵,则下列命题中不正确的是( )A、 B、 C、P的列向量是两两正交的向量 D、 P的行向量都是单位向量且两两相交44.下列命题中不正确的是( )A、属于不同特征值的特征向量是线性无关的B、属于同一特征值的特征向量只有一个C、两个相似矩阵的特征值相同D、对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的45.设为阶方阵,若,则的基础解系中所含向量个数为( )A、个 B、个 C、个 D、个46.矩阵的特征值是( )A、 B、C
8、、 D、47.设均为阶正交矩阵,表示的转置矩阵,则下列命题中不正确的是( )A、是正交矩阵 B、是正交矩阵 C、是正交矩阵 D、是正交矩阵48.设,则的特征值是( )A、 B、 C、 D、49.已知阶方阵适合,则必有( )A、 B、C、可逆 D、50.设为的解向量,为对应齐次方程组的解,则( )A、为该非齐次方程组的解B、为该齐次方程组的解C、为该齐次方程组的解D、为该非齐次方程组的解51.设A,B,C是任意三个随机事件,则以下命题中正确的是( )A、 B、 C、 D、 52.设,则( )A、 B、 C、 D、 53.设,则( )A、 B、C、 D、54.下列等式中正确的是( )A、 B、若,
9、则C、若,则 D、55.设为三个随机事件,则不都发生可表示为( )A、 B、 C、 D、56.设为随机事件,则下列等式中不正确的是( )A、 B、C、 D、57.一个口袋中装四个球,其中两个红球,两个白球,从中取两个球,两球都是红球的概率是( )A、 B、 C、 D、 58.设和是两个随机事件,且,则以下结论正确的是( )A、 B、 C、 D、59.若随机事件两两互不相容,且,则等于( )A、0.5 B、0.1 C、0.44 D、0.360.若随机事件两两互不相容,且,则等于( )A、 0.2 B、 0.7 C、 0.5 D、 0.5861.袋中装有4只球,其中2只红球,2只白球,从中取两球,
10、两球都是白色的概率是( )A、 B、 C、 D、 62.十件产品中有两件次品,现在其中取两次,每次随机地取一件,作不放回抽样,则两件均为次品的概率为( )A、 B、 C、 D、 63.若事件与互不相容,则有( )A、 B、 C、 D、 64.若事件与互相对立,则下列等式中不成立的是( )A、 B、 C、 D、 65.设,则有( )A、 B、 与互不相容 C、 与互相独立 D、 66.一个盒子中装有10个完全相同的球,分别标有号码1,2,10,从中任取三球,其中一个球的号码小于5,一个等于5,一个大于5的概率是( )A、 B、 C、 D、 67.10件产品中有两件次品,从中任取三件,则恰有一件次
11、品的概率是( )A、 B、 C、 D、 68.10件产品中有两件次品,从中任取三件,则至少有一件次品的概率是( )A、 B、 C、 D、 69.5件产品中有3件正品,2件次品,今两次从中各取一件产品(不放回),则在第一次取到正品的条件下,第二次仍然取到正品的概率是( )A、 B、 C、 D、 70.5件产品中有3件正品,2件次品,今两次从中各取一件产品(不放回),则在第一次取到次品的条件下,第二次仍然取到次品的概率是( )A、 B、 C、 D、 71.5件产品中有3件正品,2件次品,今两次从中各取一件产品(不放回),则在第一次取到次品的条件下,第二次取到正品的概率是( )A、 B、 C、 D、 72.5件产品中有3件正品,2件次品,今两次从中各取一件产品(不放回),则在第一次取到正品的条件下,第二次取到次品的概率是( )A、 B、 C、 D、 73.5件产品中有3件正品,2件次品,今两次从中各取一件产品(不放回),则在第二次取到正品的概率为( )A、 B、 C、 D、 74.5件产品中有3件正品,2件次品,今两次从中各取一件产品(不放回),则在第二次取到次品的概率为( )A、 B、 C、 D、 75.若随机事件A和B都不发生的概率为,则以下结论正确的是( ) A、 B、 C、 D、 76.下列命题中,正确的是 ( )A、 则A是不可能事件 B、 C、