2016年茂名市中考数学试题解析版.doc
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1、 2016 年广东省茂名市中考数学试卷年广东省茂名市中考数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,分,满分满分 30 分)分) 12016 的相反数是( ) A2016 B2016 C D 22015 年茂名市生产总值约 2450 亿元,将 2450 用科学记数法表示为( ) A0.245104B2.45103C24.5102D2.451011 3如图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A球 B三棱柱 C圆柱 D圆锥 4下列事件中,是必然事件的是( ) A两条线段可以组成一个三角形 B400 人中有两个人的生日在同一天 C早上的太阳从西方升起 D打开电视
2、机,它正在播放动画片 5如图,直线 a、b 被直线 c 所截,若 ab,1=60,那么2 的度数为( ) A120 B90 C60 D30 6下列各式计算正确的是( ) Aa2a3=a6B(a2)3=a5Ca2+3a2=4a4Da4a2=a2 7下列说法正确的是( ) A长方体的截面一定是长方形 B了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D多边形的外角和不一定都等于 360 8不等式组的解集在数轴上表示为( ) A B C D 9如图,A、B、C 是O 上的三点,B=75,则AOC 的度数是( ) A150 B140 C130 D120 10我国古
3、代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:求 100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉 1 片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有 x 匹,小马有 y 匹,那么可列方程组为( ) A B C D 二、填空题(共二、填空题(共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 15 分)分) 11一组数据 2、4、5、6、8 的中位数是 12已知A=100,那么A 补角为 度 13因式分解:x22x= 14已知矩形的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,若 AO=1,那么 BD= 15如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 B 顺时针旋转到A1
4、BO1的位置,使点 A 的对应点 A1落在直线 y=x 上,再将A1BO1绕点 A1顺时针旋转到A1B1O2的位置,使点 O1的对应点 O2落在直线y=x 上,依次进行下去,若点 A 的坐标是(0,1),点 B的坐标是(,1),则点 A8的横坐标是 三、解答题(共三、解答题(共 10 小题,满分小题,满分 75 分)分) 16计算:(1)2016+|(3.14)0 17先化简,再求值:x(x2)+(x+1)2,其中 x=1 18某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证 已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形 求证:AB=CD, (1)补
5、全求证部分; (2)请你写出证明过程 证明: 19为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品种 A、B、C 在 6 月上半月的销售进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整)请你结合图中的信息,解答下列问题: (1)该市场 6 月上半月共销售这三种荔枝多少吨? (2)该市场某商场计划六月下半月进货 A、B、C 三种荔枝共 500 千克,根据该市场 6 月上半月的销售情况,求该商场应购进 C 品种荔枝多少千克比较合理? 20有四张正面分别标有数字 1,2,3,4 的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀 (1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“2”的概
6、率; (2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率 21如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆 CD 的高度,先在教学楼的底端 A 点处,观测到旗杆顶端 C 的仰角CAD=60,然后爬到教学楼上的 B 处,观测到旗杆底端 D 的俯角是 30,已知教学楼 AB高 4 米 (1)求教学楼与旗杆的水平距离 AD;(结果保留根号) (2)求旗杆 CD 的高度 22如图,一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y=(k 为常数,k0)的图象交于点 A(1,4)和点 B(a,1) (1)求反比例函数的表达式和
7、a、b 的值; (2)若 A、O 两点关于直线 l 对称,请连接 AO,并求出直线 l 与线段 AO 的交点坐标 23某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息: “读书节”活动计划书 书本类别 A 类 B 类 进价(单位:元) 18 12 备注 1、 用不超过 16800 元购进 A、 B 两类图书共 1000 本; 2、A 类图书不少于 600 本; (1)陈经理查看计划数时发现:A 类图书的标价是 B 类图书标价的 1.5 倍,若顾客用 540 元购买的图书,能单独购买 A 类图书的数量恰好比单独购买 B 类图书的数量少 10 本,请求出 A、B 两类图书的标价;
8、 (2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A 类图书每本标价降低 a 元(0a5)销售,B 类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润? 24如图,在ABC 中,C=90,D、F 是 AB 边上的两点,以 DF 为直径的O 与 BC 相交于点 E,连接EF,过 F 作 FGBC 于点 G,其中OFE=A (1)求证:BC 是O 的切线; (2)若 sinB=,O 的半径为 r,求EHG 的面积(用含 r 的代数式表示) 25如图,抛物线 y=x2+bx+c 经过 A(1,0),B(3,0)两点,且与 y 轴交于点 C,点 D 是抛物线的顶点
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