平面向量复习课.doc
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1、平面向量复习课一复习要求:1、掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念.2、掌握向量的加法和减法.3、掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件.4、了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算.5、掌握平面向量的数量积及其几何意义。了解用平面向量的数量积可以处理有关长度,角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.二向量知识1向量的概念:向量,零向量,单位向量,平行向量(共线向量),相等向量,向量的模等.2向量的基本运算(1) 向量的加减运算几何运算:向量的加减法按平行四边行法则或三角形法则进行.坐标运算:设a =(x1,y1), b =(x2,y2)则a+b=(x1
2、+x2,y1+y2 ) a-b=(x1-x2,y1-y2) (2) 平面向量的数量积 : ab=cos设a =(x1,y1), b =(x2,y2)则ab=x1x2+y1y2(3)两个向量平行的充要条件 = 若 =(x1,y1), =(x2,y2),则 x1y2-x2y1=03两个非零向量垂直的充要条件是 =0设 =(x1,y1), =(x2,y2),则 x1x2+y1y2=0三教学过程(一)基础知识训练 1.下列命题正确的是 ( ) 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量不相等 平行向量不一定是共线向量 模为的向量与任意向量共线2. 已知正六边形中,若, ,则( ) 3. 已知向量,=2若向
3、量与共线,则下列关系一定成立是 ( ) 或4. 若向量,共线且方向相同,=_。(二)典例分析例1:(1)设与为非零向量,下列命题: 若与平行,则与向量的方向相同或相反; 若与共线,则A、B、C、D四点必在一条直线上;若与共线,则;若与反向,则其中正确命题的个数有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个(2)下列结论正确的是 ( )(A) (B) (C)若(D)若与都是非零向量,则的充要条件为错解:(1)有学生认为全正确,答案为4;也有学生认为或是错的,答案为2或3;(2)A或B或C。分析:学生对向量基础知识理解不正确、与实数有关性质运算相混淆,致使选择错误。第(1)小题中,正确的应该是
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