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1、人教版六 年级上册分数乘整数教学设计分数乘整数是人教版六 年级上册第一单元例题1、例题 2的教学内容。从学生现实起点 来说,学生不仅熟练地掌握了“求一个数的几倍”的计算方 法,同时也已经较为熟练地掌 握了同分母分数加减法的计算 方法,以及分数与小数的转化 等等,为学习分数乘整数提供 了多种可能。一、学生起点分析为了能够准确把握学生的 学习起点,并为教学提供更有 针对性的建议和参考,笔者对 46名六年级学生进行了前期的 问卷调查。1. 算法应用呈现多元化。调查问题:对于算式“3/10x 3”你打算怎么计算?有哪些方法?调查目的:了解学生对“分 数乘整数”的算法认识。数据分析:从数据统计结果 来看
2、,学生对于“3/10X 3”计算不存在问题,正确率为95.7%。从选择方法来看,主要以“乘法意义”(即ax b表示a个b相加)和“分数化小数”计算为主。同时,“求一个数的几倍”、“分数与除法的关系”和“分数乘分数”,也成为了支持学生计算“3/10x 3”的方法选择。从调查结果来看,学生对于“分数乘整 数”计算方法相对较为多元和灵活。2. 意义理解相对偏面化。调查问题:算式“3/10X 3” 表示什么意思?调查目的:通过前测调查, 了解学生对于“分数乘整数”的意义理解。数据分析:从数据统计结果来看,学生对于算式意义的理解,相对侧重于从“乘法的意 义”和“求一个数的几倍”理解为主,相对缺乏对分数乘
3、法的认识。对于“分数”算式意义的 理解不够全面和多元。基于学生的现状,笔者在设计分数乘整数时,以落实算式意义理解,以促进学生对 于知识内容的整体建构,作为 教学设计和突破的主要方向。教学设计二、教学过程设计1 .直奔主题,分享预学方法。师:课前,我们同学已经完 成了“ 3/10x 3”这个算式的计算,我们都是用到哪些方法成功地解决了这个问题?我们一 起来看一下同学们的思考方法。【设计意图:运用前测收集到的调查结果,将学生对于“分数乘整数”的思考与认知,较为生态地进行呈现。一方面,有助于准确把握学生的现实起点;另一方面,也为课堂学习生成丰富的生本资源。同时,“以 定教”的引入方式,也是对于一 般
4、教学的一次突破和改进尝 试。】师:这么多种方法中,大家看懂了哪一种?哪些方法之间又是相互有联系的?请你先和同桌之间进行交流,结束之后 我们再来讨论。生1:我看了方法,因为3/10=0.3,所以“0.3x 3”等于 0.9。生2:我看懂了方法,因 为“3/10x 3”,表示“3个1/10”,1/10+1/10+1/10=9 /10。生3:我认为,“310X 3” 等于“0.3x 3”,因此,这种方法 和第种实际上是一样的。生4:第种方法,是用“分子乘分子、分母乘分母”的方法来计算的。师:你知道得可真多!对“分数乘分数”的计算方法都有所了解。生5:第种方法,实际和 第种方法是一样的,都表示 “3个
5、1/10”相加,所以只要分子相乘、分母不变。教师小结:真了不起!同学 们不仅能够读懂其他同学的方法,而且还能找到方法与方法 之间的共同点。实际上,无论是分数的知识,还是乘法的知识, 都为我们今天研究分数乘整 数提供了很多的经验和帮助。【设计意图:通过对于多种 算法的解读和沟通,使得学生 进一步明确算理,丰富对于算 式意义的本质理解,促进学生 对知识的整体建构。】2,加强应用,深化意义理 解设置情境,丰富内涵。师:那“3/10x 3”可能解决的是生活中的一个什么问题 呢?学生思考回答完之后出示 下列题目:师:这些问题能解决吗?师:结合题目说一说,每一 个题目中的“3/10x 3”各表示什 么含义
6、?师:大家有什么发现或体 会?【设计意图:通过“3/10x3 不同的情境内容设置,既体现 了对乘法意义、数量关系、面积计算的关注,也渗透了对“求一个数的几分之几”的知识铺垫。通过对算式意义的解读,进一步拓宽学生对知识内容的整体 认知背景。】(2借助“一半”,理顺思维。师:如果喝掉3L的“ 半”,那是多少呢?“一半”还可以说成什么呢?生:“一半”就是1/2。师:3L的1/2是多少?会用算式表示吗?生:3x 1/2=3/2师:根据“3L的1/2”的经验,那“3L的9/10”有多少?算式又该怎样表达呢?生:3x9/10=27/10师:3L的2倍呢?生:3x 2=6。师:整体观察,大家有哪些发现?【设
7、计意图:通过对“求一个数的几分之几”题组的观察和比较,不仅使其模型结构进步得以凸显,同时与倍知识的沟通中,深化、完善了对 求一个数的几分之几的整体建构。】3, 拓展练习,加强知识应用。师:今天我们主要学习了“分数乘整数”,那大家能不能自己也试着编一编这样的题目呢?(学生自主开放编题)师:这些题目,我们都能解决了吗?(学生尝试着完成解答,教师强调约分)三、教学设计解读1. 找准学习起点,挖掘生本资源。 本节课,学生已有的知识和经验成为了支撑“分数乘整 数”学习的重要基础。从前测数据来看,对于“3/10x 3”来讲, 生普遍在计算上不存在实质性困难,多元的计算方法选择,为课堂教与学提供了丰富的资源
8、支持。尤其通过对前测结果的充分运用,不仅改变了一般“教”的学习方式,同时也使得主体已有认知得到外化,亦使后续的“学”更具真实性和针对 性。同样,在练习巩固阶段中教 师让学生自主模仿编题,进一 步强化了题目特征,开放的教学任务设置,使得课堂生成更 具丰富性和随机性。数学课程 标准所提倡的学生分析问题 与解决问题的能力培养,也在这里得到关注和落实。2. 拓宽知识背景,构建整体网络。 虽然分数乘法和整数和小数的乘法有很大的区别,但是它的学习却与整数乘法、分数的意义和性质有着紧密的联系。因此注重知识与知识之间的沟通和衔接,将“分数”置于整个知识结构的框架中,不仅有利于知识的整体建构,而且更利于难点的突
9、破。从学生的生成来看,有将“分数”与整数乘法的意义相结合,即“ab”表示“a个b想加”;有将“分数”与“求一个数的几倍”、“同分母分数加减”知识相结合,还有将分数与小数相结合, 进行等量互化等等。借助以往的认知经验,不仅拓宽了“分数”的知识背景广度,同时也使“分数” 的意义内涵愈加丰富多元。3. 把握问题症结,渗透数学 思想。从课堂教学效果来看,虽然主体对于“分数乘整数”的计算方法呈现多元态势,但对于“求一个数的几分之几”是有思维难度的,这点也可以从前测对“*3/103”意义表征的调查中得到印证,学生还普遍只是停留在已有的认知基础上,对“求个数的几分之几相对缺乏认识。因此,这也是“分数乘整 数”开展教学意义所在。基于此,教师以“3L装的 桶水,喝掉了它的3/10”为抓手,进而发展到“3L的1/2(半 桶)”、“3L的9/10”不断丰富模型结构。通过整体比较、归 纳的方式,使得“求一个数的几分之几”思维模型得以凸显和强化。运用“数形结合”与类推的方式,不仅使新的思维模型愈加清晰直观,而且与“倍”的知识对接,使得“分数”的意义内涵愈加丰富,思想方法也 到了渗透。