小升初数学专项训练讲义-18版.doc
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1、 第 1 页 共 44 2012018 8 年小升初数学专项训练年小升初数学专项训练 第一讲第一讲 计算篇计算篇 一、小升初考试一、小升初考试热点及命题方向热点及命题方向 计算是小学数学的基础,近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势(分值大体在 6 分15 分) ,学生应针对两方面强化练习:一 分数小数混合计算;二 分数的化简和简便运算; 二、考试常用公式二、考试常用公式 以下是总结的大家需要了解和掌握的常识,曾经在重要考试中用到过。以下是总结的大家需要了解和掌握的常识,曾经在重要考试中用到过。 1 1基本公式:基本公式:()21321+=+nnn 2 2、()()612121222+
2、=+nnnn 讲解练习讲解练习 :20193221+ ()()()1921192112222+=+=+=原式nnnnan 3 3、()()412121222333+=+=+nnnn 4 4、131171001=abcabcabcabc 6006610016131177877=如: 讲解练习讲解练习:2007 72006200620062006- -2006200620072007=_.20072007=_. 5 5、()()bababa+=22 讲解练习讲解练习:82-72+62-52+42-32+22-12_._. 6 6、742851 . 071= 428571. 072= 讲解练习讲解练
3、习:71化成小数后,小数点后面第化成小数后,小数点后面第 2007 位上的数字为位上的数字为_。 7n化成小数后,小数点后若干位数字和为化成小数后,小数点后若干位数字和为 19921992,问,问 n=_n=_。 第 2 页 共 44 7 7、1+2+3+41+2+3+4(n n- -1 1)+n+n+(n n- -1 1)+ +4+3+2+1=n4+3+2+1=n2 8 8、1211111= 12321111111= 112345654321111112= 9 9、111111111912345679= 讲解练习讲解练习:55555555505011111111150912345679450
4、12345679= 四、典型例题解析四、典型例题解析 1 1 分数,小数的混合计算分数,小数的混合计算 【例【例 1】 (】 (718561511)21514(421514)1.35 【例【例 2】)19956 . 15 . 019954 . 01993(22. 550276951922. 510939519+ 2 庞大数字的四则运算庞大数字的四则运算 【例【例 3 3】19+199+1999+19+199+1999+ + 919999991个=_=_。 【例【例 4 4】352551855612590921934833344807 第 3 页 共 44 3 庞大算式的四则运算(拆分和裂项的技
5、巧)庞大算式的四则运算(拆分和裂项的技巧) 【例【例 5 5】42012020141213612211+ 【例【例 6 6】42133011209127657653+ 【例【例 7 7】21156151051064633312+ 4 繁分数的化简繁分数的化简 【例【例 8 8】已知已知 1811111214x=+ ,那么,那么 x=_. 5 换元法的运用换元法的运用 【例【例 9】+19991312120001312112000131211999131211 第 4 页 共 44 6 其他常考题型其他常考题型 【例【例 1010】小刚进行加法珠算练习,用】小刚进行加法珠算练习,用 1 12 2
6、3 3,当数到某个数时,和是,当数到某个数时,和是 10001000。在验算。在验算时发现重复加了一个数,这个数是。时发现重复加了一个数,这个数是。 【拓展】小明把自己的书页码相加,从 1 开始加到最后一页,总共为 1050,不过他发现他重复加了一页,请问是页。 作业题 1 1、)5246 . 5(402323153236+ 2、39 914814914814886149484874149 3、+947458358739207378947458358739126621207378947458358739947458358739126621 4、有一串数、4241333231222111它的前
7、1996 个数的和是多少? 第 5 页 共 44 5、将右式写成分数21212121+ 第二讲第二讲 几何篇(一)几何篇(一) 一、一、小升初考试小升初考试热点及命题方向热点及命题方向 几何问题是小升初考试的重要内容,分值一般在 12-14 分(包含 1 道大题和 2 道左右的小题)。尤其重要的就是平面图形中的面积计算,几何从内容方面,可以简单的分为直线形面积(三角形四边形为主),圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比较多,值得我们重点学习。从解题方法上来看,有割补法,代数法等,有的题目还会用到有关包含与排除的知识。 二、二、典型例题解析典型例题解析 1 等积变换在三角形中的运用
8、首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题,大家都知道,三角形的面积=1/2底高 因此我们有 【结论【结论 1 1】等底的三角形面积之比等于对应高的比】等底的三角形面积之比等于对应高的比 【结论【结论 2 2】等高的三角形面积之比等于对应底的比】等高的三角形面积之比等于对应底的比 【例【例 1】如图,四边形 ABCD 中,AC 和 BD 相交于 O 点,三角形 ADO 的面积=5,三角形 DOC 的面积=4,三角形 AOB 的面积=15,求三角形 BOC 的面积是多少? 【例【例 2】将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图,其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为 2:3。已知右图中 3 个阴影
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