17.2勾股定理的逆定理同步练习解析版.doc
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1、17.2勾股定理的逆定理同步练习参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1如图,正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,则ABC的形状为()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D以上答案都不对选A2在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(ab)=c2,则()AA为直角 BC为直角CB为直角 D不是直角三角形解:(a+b)(ab)=c2,a2b2=c2,即c2+b2=a2,故此三角形是直角三角形,a为直角三角形的斜边,A为直角故选A3一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发,如图所示,轮船从港口O沿北偏西20的方向行60海里到达点M处,同一时刻渔船已航行到与港口O相
2、距80海里的点N处,若M、N两点相距100海里,则NOF的度数为()A50 B60 C70 D80解:OM=60海里,ON=80海里,MN=100海里,OM2+ON2=MN2,MON=90,EOM=20,NOF=1802090=70,故选C4在下列条件中:A+B=C,A:B:C=1:2:3,A=90B,A=B=C中,能确定ABC是直角三角形的条件有()A1个 B2个 C3个 D4个解:因为A+B=C,则2C=180,C=90,所以ABC是直角三角形;因为A:B:C=1:2:3,设A=x,则x+2x+3x=180,x=30,C=303=90,所以ABC是直角三角形;21世纪教育网版权所有因为A=
3、90B,所以A+B=90,则C=18090=90,所以ABC是直角三角形;21cnjycom因为A=B=C,所以三角形为等边三角形所以能确定ABC是直角三角形的有共3个故选:C5如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B,那么BB()A小于1m B大于1m C等于1m D小于或等于1m解:在直角三角形AOB中,因为OA=2,OB=7由勾股定理得:AB=,由题意可知AB=AB=,又OA=3,根据勾股定理得:OB=,BB=71故选A6下列各组数中不是勾股数的是
4、()A3,4,5 B4,5,6 C5,12,13 D6,8,10解:A、32+42=52,以3、4、5为边能组成直角三角形,即3、4、5是勾股数,故本选项错误;B、42+5262,以4、5、6为边不能组成直角三角形,即4、5、6不是勾股数,故本选项正确;C、52+122=132,以5、12、13为边能组成直角三角形,即5、12、13是勾股数,故本选项错误;D、62+82=102,以6、8、10为边能组成直角三角形,即6、8、10是勾股数,故本选项错误;故选B7如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断之前的高度是()A5m B12m C13m D
5、18m解:旗杆折断后,落地点与旗杆底部的距离为12m,旗杆离地面5m折断,且旗杆与地面是垂直的,所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形根据勾股定理,折断的旗杆为=13m,所以旗杆折断之前高度为13m+5m=18m故选D8如图,有两棵树,一棵树高8m,另一棵树高3m,两树相距12m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行()A12m B14m C13m D15m解:如图,过点A作ABBC于点B,连接AC,一棵树高8m,另一棵树高3m,两树相距12m,AB=12m,BC=83=5m,AC=13m故选C9如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少
6、需要多米?()21教育网A4 B8 C9 D7解:由勾股定理得:楼梯的水平宽度=4,地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和,地毯的长度至少是3+4=7米故选D10已知a=3,b=4,若a,b,c能组成直角三角形,则c=()A5 B C5或 D5或6解:分两种情况:当c为斜边时,c=5;当长4的边为斜边时,c=(根据勾股定理列出算式)故选C二填空题(共4小题)11如图,AD=8,CD=6,ADC=90,AB=26,BC=24,该图形的面积等于96解:连接AC,在RtACD中,AD=8,CD=6,AC=10,在ABC中,AC2+BC2=102+242=262=AB2,ABC为直
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