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1、一选择题(本大题共10题,每题3分,满分30分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1的相反数是( )ABCD【答案】D【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,即可得解.【详解】根据相反数的定义,得的相反数是,故答案为D.【点评】此题主要考查对相反数的理解,熟练掌握,即可解题.2要使式子有意义,则的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在有意义,必须.故选A.3下列事件中,属于必然事件的是()A明天的最高气温将达35B任意购买一张动车票,座位刚好挨着窗口C掷两次质地
2、均匀的骰子,其中有一次正面朝上D对顶角相等【答案】D【分析】A、明天最高气温是随机的,故A选项错误;B、任意买一张动车票,座位刚好挨着窗口是随机的,故B选项错误;C、掷骰子两面有一次正面朝上是随机的,故C选项错误;D、对顶角一定相等,所以是真命题,故D选项正确.【详解】解:“对顶角相等”是真命题,发生的可能性为100%,故选:D【点评】本题的考点是随机事件.解决本题需要正确理解必然事件的概念:必然事件指在一定条件下一定发生的事件.4下列图案中,可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD【答案】B【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对
3、称图形的定义即可判断出【详解】A.此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B.此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;C.此图形是中心对称图形,但不是轴对称图形,故此选项错误;D.此图形既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误.故选B.【点评】考查中心对称图形以及轴对称图形的识别,掌握它们的定义是解题的关键.5由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示,则其三视图中哪两种视图完全一样的是()A主视图和俯视图B左视图和俯视图C主视图和左视图D以上都不正确【答案】C【分析】根据三视图的概念画出相应的图形即可解答【详解】解:该组合体的主视图如下:其左视图如下:故选
4、C【点评】本题考查了简单组合体的三视图,画出组合体的三视图是解答本题的关键6某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛,恰好选中甲、乙两位选手的概率是( )ABCD【答案】C【分析】画出树状图展示所有12种等可能的结果数,再根据概率公式即可求解【详解】画树状图为:P(选中甲、乙两位)=故选C【点评】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率7如图,在平面直角坐标系中,点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象上,轴,在轴的两侧,与间的距离为,则的值为( )ABCD【答案】
5、D【分析】设点A、B的纵坐标为y1,点C、D的纵坐标为y2,分别表示出来A、B、C、D四点的坐标,根据线段AB、CD的长度结合AB与CD间的距离,即可得出y1、y2的值,再由点A、B的横坐标结合AB=2即可求出a-b的值【详解】解:设点A、B的纵坐标为y1,点C、D的纵坐标为y2,分别表示出来A、B、C、D四点的坐标为A(,y1),点B(,y1),点C(,y2),点D(,y2),故选:D【点评】本题考查了两点间的距离、反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质,解题的关键是利用两点间的距离公式表示出AB=28一辆货车与客车都从A地出发经过B地再到C地,总路程200千米,货车到B地卸货后再
6、去C地,客车到B地部分旅客下车后再到C地,货车比客车晚出发10分钟,则以下4种说法:货车与客车同时到达B地;货车在卸货前后速度不变;客车到B地之前的速度为20千米/时;货车比客车早5分钟到达C地;4种说法中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个【答案】A【分析】由函数图可以得出货车到达B地用时30分钟,客车到达B地用时40分钟,根据货车比客车晚出发10分钟就可以得出货车与客车同时到达B地;分别求出货车卸货前后的速度并作比较就可以得出结论;由路程时间速度就可以得出结论;由函数图象可以得出货车到达C地的时间是80分钟,客车到达C地的时间是85分钟就可以得出,但是客车先出发了10分钟,故货车比客车
7、晚5分钟到达C地【详解】解:函数图可以得出货车到达B地用时30分钟,客车到达B地用时40分钟,车比客车晚出发10分钟,货车与客车同时到达B地故正确货车在卸货前的速度为:8005160千米/时,货车在卸货后的速度为:12005240千米/时160240,货车在卸货前后速度不相等故错误;客车到B地之前的速度为:80120千米/时20千米/时故错误;由函数图象可以得出货车到达C地所有时间是80分钟,客车到达C地所用时间是85分钟,客车先出发了10分钟,货车是客车出发90分钟后到达的C地,货车比客车晚5分钟到达C地故错误故选:A【点评】本题考查了行程问题的数量关系:速度路程时间的运用,一次函数的图象的
8、性质的运用,有理数大小比较的运用,解答时分析清楚一次函数图象的数据的含义是关键9观察下列等式:,根据这个规律,则的末尾数字是()A0B2C4D6【答案】B【解析】解:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,20174=5061,(2+4+8+6)506+2=10122,21+22+23+24+22017的末位数字是2故选B10如图,中,有一点在上移动若,则的最小值为( )A8B8.8C9.8D10【答案】C【分析】由AP+CP=AC得到=BP+AC,即计算当BP最小时即可,此时BPAC,根据三角形面积公式求出BP即可得到答案.【详解】AP+CP=AC,=BP+AC,B
9、PAC时,有最小值,设AHBC,BH=3,,,,BP=4.8,=AC+BP=5+4.8=9.8,故选:C.【点评】此题考查等腰三角形的三线合一的性质,勾股定理,最短路径问题,正确理解时点P的位置是解题的关键.二填空题(本大题共6题,每题3分,满分18分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】11若a1,则化简后为_.【答案】【分析】根据化简即可【详解】,故答案为:【点评】熟练掌握二次根式的性质是解题的关键12计算:=_【答案】【解析】原式=故答案为13一组数据2,3,x,5,7的平均数是5,则这组数据的中位数是_【答案】5【详解】解:根据平均数的定义可得:(2+3+x+5+7)5=5,解得:x
10、=8,则这组数据为:2、3、5、7、8,即这组数据的中位数是5故答案为:5.14如图,在平行四边ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)(1)DCF=BCD,(2)EF=CF;(3)SBEC=2SCEF;(4)DFE=3AEF【答案】【详解】试题解析:F是AD的中点,AF=FD,在ABCD中,AD=2AB,AF=FD=CD,DFC=DCF,ADBC,DFC=FCB,DCF=BCF,DCF=BCD,故此选项正确;延长EF,交CD延长线于M,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,A=MD
11、F,F为AD中点,AF=FD,在AEF和DFM中,AEFDMF(ASA),FE=MF,AEF=M,CEAB,AEC=90,AEC=ECD=90,FM=EF,FC=FM,故正确;EF=FM,SEFC=SCFM,MCBE,SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF错误;设FEC=x,则FCE=x,DCF=DFC=90-x,EFC=180-2x,EFD=90-x+180-2x=270-3x,AEF=90-x,DFE=3AEF,故此选项正确考点:1.平行四边形的性质;2.全等三角形的判定与性质;3.直角三角形斜边上的中线15若关于的一元一次不等式组的解集是,且关于的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有
12、整数的积为_【答案】【分析】先根据不等式组的解法求出其解集,从而得出m的取值范围,再解分式方程得出y的值,然后根据y为非负整数分三种情况求出符合条件m的值,由此即可得出答案【详解】由不等式组得不等式组的解集为分式方程两边同乘以得解得因分式方程有非负整数解,则结合分式有意义的条件,分以下3种情况:(1)当时,解得,符合条件(2)当时,解得,符合条件(3)当时,解得,符合条件因此,符合条件的所有整数的积为故答案为:【点评】本题考查了不等式组的解法、分式方程的解法等知识点,根据不等式组的解求出m的取值范围是解题关键16化简并计算:_(结果中分母不含根式)【答案】【分析】根据=,将原式进行拆分,然后合
13、并可得出答案【详解】解:原式= =故答案为【点评】此题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是将原式进行拆分,有一定的技巧性,注意仔细观察三、解答题(共8小题,共72分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】17已知,求的值【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法,可得二元一次方程组,根据解方程组,可得答案【详解】,.【点评】本题考查了同底数幂的乘法,利用同底数幂的乘法得出方程组是解题关键18如图,已知1=2,3+4=180,证明ABEF【答案】答案见解析【解析】【分析】根据1=2利用“同位角相等,两直线平行”可得出ABCD,再根据3+4=180利用“同旁内角互补,两直线平行”可得出CDEF,从而即可证出结论【详解】1=2,ABCD3+4=180,CDEF,ABEF【点评】本题考查了平行线的判定,解题的关键是分别找出ABCD、CDEF本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据相等或互补的角找出平行的直线是关键19疫情防控期间,学生居家锻炼受到一定限制,不能达到室外锻炼的效果,有些同学存在体能下降的现象瑶海区某校八年级甲、乙两班各50名学生,为了了解这