27.2.7相似三角形的应用举例同步练习.doc
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1、27.2.7 相似三角形的应用举例基础训练知识点1利用相似测量长度1. “今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术,意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E,南门点F分别是AB,AD的中点,EGAB,FHAD,EG=15里,HG经过A点,则FH=_里.21cnjycom2.如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为_米.知识点2 利用相似测量高度3.如图,是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是
2、()A. cmB. cmC. cmD.4 cm4.如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高为_米.【来源:21世纪教育网】5.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高为1.5 m,测得AB=2 m,BC=7 m,则建筑物高CD为_m.www-2-1-cnjy-com6.在同一时刻,高为1.5 m的标杆的影长为2.
3、5 m,一古塔在地面上的影长为50 m,那么古塔的高为_.2-1-c-n-j-y7.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计了如图所示的测量方案,把镜子放在离树(AB)8.1 m的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树顶点A,再用皮尺测量得DE=2.7 m,观察者目高CD=1.6 m.则树高AB为_.8.一位同学利用树影测量树AB的高,他在某一时刻测得长为1 m的竹竿影长为0.8 m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不完全落在地面上,有一部分影子在墙上,如图所示,他测得留在墙上的影高
4、CD为1.2 m,又测得地面部分的影长BD为2.8 m,求树高.9.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为_平方米.(结果保留)21*cnjy*com提升训练考查角度1 利用太阳光线(平行线)测量高度10.如图,阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下1.5 m宽的亮区DE.亮区一边到窗下的墙脚距离EC=1.2 m,窗口高AB=1.8 m,求窗口底边离地面的高BC.www.21-cn-考查角度2 同一时刻物高与影长成比例11.某中学平整的操场上有一根旗杆
5、(如图),一天上午一数学兴趣小组欲测量其高度,现有测量工具(皮尺、标杆)可供选用,请你用所学的知识,帮助他们设计测量方案.要求:【来源:21cnj*y.co*m】(1)画出你设计的测量平面图;(2)简述测量方法,并写出测量的数据(长度用a,b,c,表示).考查角度3 利用相似三角形的性质进行方案设计12.如图,我们想要测量河两岸相对两点A,B之间的距离(即河宽),你有什么方法?考查角度4 借助现有工具构造相似三角形测量高度13.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40 cm
6、,EF=20 cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,求树高AB.21cnjy14.某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).【版权所有:21教育】小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;小明站在原地转动180后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6
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- 27.2 相似 三角形 应用 举例 同步 练习