2017年上海市中考数学试卷含答案解析Word版.doc
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1、2017年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)1下列实数中,无理数是()A0BC2D【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解:0,2,是有理数,数无理数,故选:B【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如,0.8080080008(每两个8之间依次多1个0)等形式2下列方程中,没有实数根的是()Ax22x=0Bx22x1=0Cx22x+1=0Dx22x+2=0【分析】分别计算各方程的判别式的值,然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可【解答】解:A、=(2)2410=40,方程
2、有两个不相等的实数根,所以A选项错误;B、=(2)241(1)=80,方程有两个不相等的实数根,所以B选项错误;C、=(2)2411=0,方程有两个相等的实数根,所以C选项错误;D、=(2)2412=40,方程没有实数根,所以D选项正确故选D【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b24ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根3如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是()Ak0,且b0Bk0,且b0Ck0,且b0Dk0,且b0【分析】根
3、据一次函数的性质得出即可【解答】解:一次函数y=kx+b(k、b是常数,k0)的图象经过第一、二、四象限,k0,b0,故选B【点评】本题考查了一次函数的性质和图象,能熟记一次函数的性质是解此题的关键4数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是()A0和6B0和8C5和6D5和8【分析】将题目中的数据按照从小到大排列,从而可以得到这组数据的众数和中位数,本题得以解决【解答】解:将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是:0,1,2,5,6,6,8,位于中间位置的数为5,故中位数为5,数据6出现了2次,最多,故这组数据的众数是6,中位数是5,故选C【点评】本题考查众数和中位数,解题的关
4、键是明确众数和中位数的定义,会找一组数据的众数和中位数5下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()A菱形B等边三角形C平行四边形D等腰梯形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、菱形既是轴对称又是中心对称图形,故本选项正确;B、等边三角形是轴对称,不是中心对称图形,故本选项错误;C、平行四边形不是轴对称,是中心对称图形,故本选项错误;D、等腰梯形是轴对称,不是中心对称图形,故本选项错误故选A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合6已知平行
5、四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是()ABAC=DCABBAC=DACCBAC=ABDDBAC=ADB【分析】由矩形和菱形的判定方法即可得出答案【解答】解:A、BAC=DCA,不能判断四边形ABCD是矩形;B、BAC=DAC,能判定四边形ABCD是菱形;不能判断四边形ABCD是矩形;C、BAC=ABD,能得出对角线相等,能判断四边形ABCD是矩形;D、BAC=ADB,不能判断四边形ABCD是矩形;故选:C【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定;熟练掌握矩形的判定是解决问题的关键二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,
6、共48分)7计算:2aa2=2a3【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可【解答】解:2aa2=21aa2=2a3故答案为:2a3【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键8不等式组的解集是x3【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解:解不等式2x6,得:x3,解不等式x20,得:x2,则不等式组的解集为x3,故答案为:x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大
7、取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9方程=1的解是x=2【分析】根据无理方程的解法,首先,两边平方,解出x的值,然后,验根解答出即可【解答】解:,两边平方得,2x3=1,解得,x=2;经检验,x=2是方程的根;故答案为x=2【点评】本题考查了无理方程的解法,解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解,在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法,解无理方程,往往会产生增根,应注意验根10如果反比例函数y=(k是常数,k0)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x的值增大而减小(填“增大”或“减小”)【分析】先根据题意得出
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