《2017年辽宁省大连市中考数学试题解题思路研究探讨.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年辽宁省大连市中考数学试题解题思路研究探讨.docx(23页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、2017年辽宁省大连市中考数学试题解题思路研究探讨一、选择题(每小题3分,共24分)1在实数1,0,3,中,最大的数是()A1B0C3D*考查的知识点:实数大小比较*涉及到的数学知识:1、 根据正实数都大于0。2、 负实数都小于0。3、正实数大于一切负实数*试题详解:在实数1,0,3,中,最大的数是3,故选:C2一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A圆锥B长方体C圆柱D球*考查的知识点:由三视图判断几何体*解题思路:根据主视图与左视图,主视图与俯视图的关系,可得答案*试题详解:由主视图与左视图都是高平齐的矩形,主视图与俯视图都是长对正的矩形,得几何体是矩形,故选:B3计算的结果是()
2、ABCD*考查的知识点:分式的加减法*解题思路:根据分式的运算法则即可求出答案*试题详解:原式= 故选(C)4计算(2a3)2的结果是()A4a5B4a5C4a6D4a6*考查的知识点:幂的乘方与积的乘方*解题思路:根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可*试题详解:原式=4a6, 故选D5如图,直线a,b被直线c所截,若直线ab,1=108,则2的度数为()A108 B82C72 D62*考查的知识点:平行线的性质*解题思路:两直线平行,同位角相等再根据邻补角的性质,即可求出2的度数*试题详解:ab,1=3=108,2+3=180,2=72,即2的度数等于72故选:C6同时抛掷两枚质地均匀的硬币,
3、两枚硬币全部正面向上的概率为()ABCD*考查的知识点:1、列表法。2、树状图法*解题思路:画树状图展示所有4种等可能的结果数,再找出两枚硬币全部正面向上的结果数,然后根据概率公式求解*试题详解:画树状图为:共有4种等可能的结果数,其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1,所以两枚硬币全部正面向上的概率=故答案为7在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(1,2),平移线段AB,得到线段AB,已知A的坐标为(3,1),则点B的坐标为()A(4,2)B(5,2)C(6,2)D(5,3)*考查的知识点:坐标与图形变化平移*解题思路:根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB
4、向右平移4个单位,然后可得B点的坐标*试题详解:A(1,1)平移后得到点A的坐标为(3,1),向右平移4个单位,B(1,2)的对应点坐标为(1+4,2),即(5,2)故选:B8如图,在ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,点E是AB的中点,CD=DE=a,则AB的长为()A2aB2aC3aD*考查的知识点:直角三角形斜边上的中线*解题思路:根据勾股定理得到CE=a,根据直角三角形的性质即可得到结论*试题详解:CDAB,CD=DE=a,CE=a,在ABC中,ACB=90,点E是AB的中点,AB=2CE=2a,故选B二、填空题(每小题3分,共24分)9计算:123=4*考查的知识点:有理数的
5、除法*解题思路:原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果*试题详解:原式=4故答案为:410 下表是某校女子排球队队员的年龄分布:则该校女子排球队队员年龄的众数是15岁*考察的知识点:众数*解题思路:根据表格中的数据确定出人数最多的队员年龄确定出众数即可*试题详解:根据表格得:该校女子排球队队员年龄的众数是15岁,11五边形的内角和为540*考查的知识点:多边形内角与外角*解题思路:根据多边形的内角和公式(n2)180计算即可*试题详解:(52)180=540故答案为:54012如图,在O中,弦AB=8cm,OCAB,垂足为C,OC=3cm,则O的半径为5cm*考查的知识点:1、垂径定理;2
6、、勾股定理*解题思路:先根据垂径定理得出AC的长,再由勾股定理即可得出结论*试题详解:连接OA,OCAB,AB=8,AC=4,OC=3,OA=5故答案为:513关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围为c1*考查的知识点:根的判别式*解题思路:根据方程的系数结合根的判别式,即可得出关于c的一元一次不等式,解之即可得出结论*试题详解:关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根,=224c=44c0,解得:c1故答案为:c114某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,如果36名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了x张,乙种票买了y张,依据题意,可列
7、方程组为*考查的能力:由实际问题抽象出二元一次方程组的能力*解题思路:设甲种票买了x张,乙种票买了y张,根据“36名学生购票恰好用去860元”作为相等关系列方程组*试题详解:设甲种票买了x张,乙种票买了y张,根据题意,得:,故答案为15如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向,距离灯塔86n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,此时,B处与灯塔P的距离约为102n mile(结果取整数,参考数据:1.7,1.4)*考查的知识点:1、解直角三角形的应用。2、勾股定理的应用。*解题思路:根据题意得出MPA=PAD=60,从而知PD=APsinPAD=
8、43,由BPD=PBD=45根据BP=,即可求出即可*试题详解:过P作PDAB,垂足为D,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向,距离灯塔86n mile的A处,MPA=PAD=60,PD=APsinPAD=86=43,BPD=45,B=45在RtBDP中,由勾股定理,得BP=43102(n mile)故答案为:10216在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,m)、(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为m6bm4(用含m的代数式表示)*考查的知识点:两条直线相交或平行问题*解题思路:由点的坐标特征得出线段ABy轴,当直线y=2x+b经过点A时,得出b=m
9、6;当直线y=2x+b经过点B时,得出b=m4;即可得出答案*试题详解:点A、B的坐标分别为(3,m)、(3,m+2),线段ABy轴,当直线y=2x+b经过点A时,6+b=m,则b=m6;当直线y=2x+b经过点B时,6+b=m+2,则b=m4;直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为m6bm4;故答案为:m6bm4三、解答题(17-19题各9分,20题12分,共39分)17计算:( +1)2+(2)2*考查的知识点:二次根式的混合运算*解题思路:首先利用完全平方公式计算乘方,化简二次根式,乘方,然后合并同类二次根式即可*试题详解:原式=3+22+4=718解不等式组:*考查的知识
10、点:解一元一次不等式组*解题思路:分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集*试题详解:解不等式2x31,得:x2,解不等式2,得:x4,不等式组的解集为2x419如图,在ABCD中,BEAC,垂足E在CA的延长线上,DFAC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF*考查的知识点:平行四边形的性质;KD:全等三角形的判定与性质*解题思路:由平行四边形的性质得出ABCD,AB=CD,由平行线的性质得出得出BAC=DCA,证出EAB=FAD,BEA=DFC=90,由AAS证明BEADFC,即可得出结论*试题证明:四边形ABCD是平行
11、四边形,ABCD,AB=CD,BAC=DCA,180BAC=180DCA,EAB=FAD,BEAC,DFAC,BEA=DFC=90,在BEA和DFC中,BEADFC(AAS),AE=CF20 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分请你根据以上的信息,回答下列问题:(1)被调查学生中,最喜爱体育节目的有30人,这些学生数占被调查总人数的百分比为20%(2)被调查学生的总数为150人,统计表中m的值为45,统计图中n的值为36(3)在统计图中,E类所对
12、应扇形的圆心角的度数为21.6(4)该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱新闻节目的学生数*考查的知识点:1、扇形统计图。2、用样本估计总体。3、统计表*解题思路(1)观察图表休息即可解决问题;(2)根据百分比=,计算即可;(3)根据圆心角=360百分比,计算即可;(4)用样本估计总体的思想解决问题即可;*试题详解:(1)最喜爱体育节目的有 30人,这些学生数占被调查总人数的百分比为 20%故答案为30,20(2)总人数=3020%=150人,m=1501230549=45,n%=100%=36%,即n=36,故答案为150,45,36(3)E类所对应扇形的圆心角的度数=360=
13、21.6故答案为21.6(4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000=160人答:估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人四、解答题(21、22小题各9分,23题10分,共28分)21某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件,现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同,原计划平均每天生产多少个零件?*考查的知识点:分式方程的应用*解题思路:设原计划平均每天生产x个零件,现在平均每天生产(x+25)个零件,根据现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论*试题详解:设原计划平均每天生产x个零件,现在平均每天生产(x+25)个零件,根据题意得: =,解得:x=75,经检验,x=75是原方程的解答:原计划平均每天生产75个零件22如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=经过ABCD的顶点B,D点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且ADx轴,SABCD=5(1)填空:点A的坐标为(0,1);(2)求双曲线和AB所在直线的解析式*考查的知识点:1、 待定系数法求反比例函数解析式。2、 待定系数法求一次函数解析式。3、 反比例函数系数k的几何意义。4、平行四边形的性质*解题思路:(1)由D得坐标以及点A在y轴上,且ADx轴即可求