2018年湖南省湘潭市中考数学试卷.doc
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1、2018年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共8小题,每题3分,共24分)1(3分)2的相反数是()A2B2CD22(3分)如图所示的几何体的主视图是()ABCD3(3分)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为()A15B150C200D20004(3分)如图,点A的坐标(1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)5(3分)如图,已知点E、F、GH分别是菱
2、形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是()A正方形B矩形C菱形D平行四边形6(3分)下列计算正确的是()Ax2+x3=x5Bx2x3=x5C(x2)3=x8Dx6x2=x37(3分)若b0,则一次函数y=x+b的图象大致是()ABCD8(3分)若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1二、填空题(本题共8小题,每题3分,共24分)9(3分)因式分解:a22ab+b2= 10(3分)我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试,其中物实验操作考试有4个考题备选,分别记为A,B,C,D,学生从中机抽取一个考题进行测试,如果每一个考题抽
3、到的机会均等,那么学生小林抽到考题B的概率是 11(3分)分式方程=1的解为 12(3分)如图,在等边三角形ABC中,点D是边BC的中点,则BAD= 13(3分)如图,AB是O的切线,点B为切点,若A=30,则AOB= 14(3分)如图,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BCAD,则可添加的条件为 (任意添加一个符合题意的条件即可)15(3分)九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,ABC中,ACB=90,AC+AB=10,BC=3,求AC的长,如果设AC=x,则
4、可列方程为 16(3分)阅读材料:若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数,例如23=8,则log28=log223=3根据材料填空:log39= 三、解答题(本题共10题,102分)17(6分)计算:|5|+(1)2()118(6分)先化简,再求值:(1+)其中x=319(6分)随看航母编队的成立,我国海军日益强大,2018年4月12日,中央军委在南海海域降重举行海上阅兵,在阅兵之前我军加强了海上巡逻,如图,我军巡逻舰在某海域航行到A处时,该舰在观测点P的南偏东45的方向上,且与观测点P的距离PA为400海里;巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后,到达位于观测点P的北偏东30方向上
5、的B处,问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少每里?(参考数据:1.414,1.732,结果精确到1海里)20(6分)为进一步深化基教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A书法、B阅读,C足球,D器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等(1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;(2)若学生小明和小刚各计划送修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?21(6分)今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况道行了统计,绘制了如图所示
6、的两个不完整的统计图(1)求该校的班级总数;(2)将条形统计图补充完整;(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数22(6分)如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于于点O(1)求证:DAFABE;(2)求AOD的度数23(8分)湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请
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