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1、台湾2017年中考数学试题及答案(清晰无错版)一、选择题(126题)1算式(2)|5|3|之值为何()A13B7C13D72下列哪一个选项中的等式成立()A=2B=3C=4D=53计算6x(32x)的结果,与下列哪一个式子相同()A12x2+18xB12x2+3C16xD6x4若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线,连接后的情形如下列选项中的图形所示,则下列哪一个图形不是轴对称图形()5已知坐标平面上有两直线相交于一点(2,a),且两直线的方程式分别为2x+3y=7,3x2y=b,其中a,b为两数,求a+b之值为何()A1B1C5D56阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学
2、,若此班次电车共有5节车厢,且阿信从任意一节车厢上车的机会相等,小怡从任意一节车厢上车的机会相等,则两人从同一节车厢上车的概率为何()ABCD7平面上有A、B、C三点,其中AB=3,BC=4,AC=5,若分别以A、B、C为圆心,半径长为2画圆,画出圆A,圆B,圆C,则下列叙述何者正确()A圆A与圆C外切,圆B与圆C外切B圆A与圆C外切,圆B与圆C外离C圆A与圆C外离,圆B与圆C外切D圆A与圆C外离,圆B与圆C外离8下列选项中所表示的数,哪一个与252的最大公因数为42()A235272B232572C223527D2232579某高中的篮球队球员中,一、二年级的成员共有8人,三年级的成员有3人
3、,一、二年级的成员身高(单位:公分)如下:172,172,174,174,176,176,178,178若队中所有成员的平均身高为178公分,则队中三年级成员的平均身高为几公分()A178B181C183D18610已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时,购物总金额有打八折的优惠,安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖若棒棒糖每根9元,则她最多可买多少根棒棒糖()A22B23C27D2811如图(一),ABC中,D,E两点分别在AB,BC上,若AD:DB=CE:EB=2:3,则DBE与ADC的面积比为()A3:5B4:5C9:10D15:1612一元二次方程式x28x=48可表示成(xa)2=
4、48+b的形式,其中a、b为整数,求a+b之值为何()A20B12C12D2013已知坐标平面上有一长方形ABCD,其坐标分别为A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转,如图(二)所示若旋转后C点的坐标为(3,0),则旋转后D点的坐标为何()A(2,2)B(2,3)C(3,3)D(3,2)14如图(三)为平面上五条直线L1,L2,L3,L4,L5相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙述何者正确()AL1和L3平行,L2和L3平行BL1和L3平行,L2和L3不平行CL1和L3不平行,L2和L3平行DL1和L3不平行,L2和L3不平行15威
5、立到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若威立先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺()A6B8C9D1216将图(四)中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折,A点恰好落在CD上,如图(五)所示,再分别以图(五)的AB,AE为折线,将C,D两点往上折,使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上,如图(六)所示,若图(四)中A=124,则图(六)中CAD的度数为何()A56B60C62D6817若a,b为两质数且相差2,则ab+1之值可能为下列何者()A392B402C412D42218如图(七),O为锐角三角形ABC的外心,四边形O
6、CDE为正方形,其中E点在ABC的外部,判断下列叙述何者正确()AO是AEB的外心,O是AED的外心BO是AEB的外心,O不是AED的外心CO不是AEB的外心,O是AED的外心DO不是AEB的外心,O不是AED的外心19如图(八)为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形,若A=100,B=D=85,C=90,则根据图中标示的角,判断下列1,2,3的大小关系,何者正确()A1=23B1=32C21=3D31=220如图(九)的数轴上有O、A、B三点,其中O为原点,A点所表示的数为106,根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计,下列何者最接近B点所表示的数()A2106B4106C
7、2107D410821如图(十),ABC、ADE中,C、E两点分别在AD、AB上,且BC与DE相交于F点,若A=90,B=D=30,AC=AE=1,则四边形AEFC的周长为何()A2B2C2+D2+22已知坐标平面上有两个二次函数y=a(x+1)(x7),y=b(x+1)(x15)的图形,其中a、b为整数判断将二次函数y=b(x+1)(x15)的图形依下列哪一种方式平移后,会使得此两图形的对称轴重叠()A向左平移4单位B向右平移4单位C向左平移8单位D向右平移8单位23如图(十一)为阿辉,小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过若每杯饮料的价格均相同,则根据图中的对话,判断阿辉买了多少
8、杯饮料()A22B25C47D5024如图(十二),水平桌面上有个内部装水的长方体箱子,箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分,50公分,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱子及隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止时,箱内的水面高度为多少公分()A43B44C45D4625如图(十三),某计算机中有、三个按键,以下是这三个按键的功能1:将荧幕显示的数变成它的正平方根,例如:荧幕显示的数为49时,按下后会变成72:将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:荧幕显示的数为25时,按下后会变成0.043:将荧幕显示的数变成它的平方,例如:荧幕显示的数为6时
9、,按下后会变成36若荧幕显示的数为100时,小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、的顺序轮流按,则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少()A0.01B0.1C10D10026如图(十四)为两正方形ABCD,BPQR重叠的情形,其中R点在AD上,CD与QR相交于S点若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25,则四边形RBCS的面积为何()A8BCD二、非选择题(12题)1今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人之得票数内,全村设有四个投开票所,目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票,剩下第四投开票所尚未开票
10、,结果如表所示:请回答下列问题:(1)请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数;(2)承(1),请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长,并详细解释或完整写出你的解题过程2如图(十五),在坐标平面上,O为原点,另有A(0,3),B(5,0),C(6,0)三点,直线L通过C点且与y轴相交于D点,请回答下列问题:(1)已知直线L的方程为5x3y=k,求k的值(2)承(1),请完整说明AOB与COD相似的理由一、 选择题26解:正方形ABCD的面积为16,正方形BPQR面积为25,正方形ABCD的边长为4,正方形BPQR的边长为5,在RtABR中,AB=4,BR=5,由勾股定理得:AR=3,
11、四边形ABCD是正方形,A=D=BRQ=90,ABR+ARB=90,ARB+DRS=90,ABR=DRS,A=D,ABRDRS,=,=,DS=,阴影部分的面积S=S正方形ABCDSABRSRDS=441=,故选D二、非选择题(本大题共2小题)1解:(1)由图表可得:甲得票数为:200+286+97=583;乙得票数为:211+85+41=337;丙得票数为:147+244+205=596;(2)由(1)得:596583=13,即丙目前领先甲13票,所以第四投票所甲赢丙14票以上,则甲当选,故甲可能当选;596337=259250,若第四投票所250票皆给乙,乙的总票数仍然比丙低,故乙不可能当选2解:(1)直线L:5x3y=k过点C(6,0),5630=k,k=30,(2)由(1)知,直线L:5x3y=30,直线L与y轴的交点为D,令x=0,3y=30,y=10,D(0,10),OD=10,A(0,3),B(5,0),C(6,0),OA=3,OB=5,OC=6,=,=,AOB=COD=90,AOBCOD第10页(共10页)