2020年黑龙江省龙东地区中考数学试卷解析版.docx
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1、 黑龙江省龙东地区2020年初中毕业学业统一考试数学试题考生注意:1考试时间120分钟2全卷共三道大题,总分120分一、选择题(每题3分,满分30分)1.下列各运算中,计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据单项式乘法法则、同底数除法法则、完全平方公式、积的乘方运算法则逐项进行分析判断即可【详解】A,正确;B,故B选项错误;C,故C选项错误;D,故D选项错误,故选A【点睛】本题考查了单项式的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式等,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键2.下列图标中是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据中心对称
2、图形的概念 对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、是中心对称图形,故本选项正确;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误故选:B【点睛】本题考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图形重合3.如图,由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则所需的小正方体的个数最多是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】这个几何体共有3层,由左视图可得第一层小正方体的最多个数,由主视图可得第二层小正方体的最多个数,以及第三层的最多个数,再相加即可【详解】解:由题意,由主视图有3层,2列,
3、由左视图可知,第一层最多有4个,第二层最多2个,第三层最多1个,所需的小正方体的个数最多是:4+2+1=7(个);故选:B【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查4.一组从小到大排列的数据:,3,4,4,6(为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是( )A. 3.6或4.2B. 3.6或3.8C. 3.8或4.2D. 3.8或4.2【答案】B【解析】【分析】根据众数的定义得出正整数a的值,再根据平均数的定义求解可得.【详解】数据:a,3,4,4,6(a为正整数),唯一的众数是4,a=1或2,当a=1时,平均数为=3.6;当a=2时,平
4、均数为=3.8;故选C【点睛】本题主要考查了众数与平均数的定义,根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a的值是解题的关键.5.已知关于的一元二次方程有两个实数根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 且【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式列不等式,再解不等式即可【详解】解: 关于的一元二次方程有两个实数根, 故选B【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式,掌握一元二次方程的根的判别式是解题的关键6.如图,菱形的两个顶点,在反比例函数的图象上,对角线,的交点恰好是坐标原点,已知,则的值是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据菱形的性质得到A
5、CBD,根据勾股定理得到OB的长,利用三角函数得到OA的长,求得AOE=BOF=45,继而求得点A的坐标,即可求解【详解】四边形ABCD是菱形,BA=AD,ACBD,ABC=120,ABO=60,点B(-1,1),OB=,AO=,作BF轴于F,AE轴于E,点B(-1,1),OF=BF=1,FOB=BOF=45,BOF+AOF=AOE+AOF=90,AOE=BOF=45,AOE为等腰直角三角形,AO,AE=OE=AO,点A的坐标为(,),点A在反比例函数的图象上,故选:C【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题,考查了反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质、解直角三角形、等腰直角三角形的判定和性
6、质,解答本题的关键是明确题意,利用反比例函数的性质解答7.已知关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是( )A. B. 且C. D. 且【答案】B【解析】【分析】先解分式方程利用表示出的值,再由为正数求出的取值范围即可【详解】方程两边同时乘以得,解得:为正数,解得,即,的取值范围是且故选:B【点睛】本题考查了解分式方程及不等式的解法,解题的关键是熟练运用分式方程的解法,8.如图,菱形的对角线、相交于点,过点作于点,连接,若,则的长为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据菱形面积=对角线积的一半可求BD,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【详解】解:四边形ABCD是
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