2019年甘肃省天水市中考数学试卷.docx
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1、2019 年甘肃省天水市中考数学试卷年甘肃省天水市中考数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分,每小题给出的四个选项中,只有分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项选出来)一个选项是正确的,请把正确的选项选出来) 1 (4 分)已知|a|1,b 是 2 的相反数,则 a+b 的值为( ) A3 B1 C1 或3 D1 或3 2 (4 分)自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,其厚度为 0.000073米,将 0.000073 用科学记数法表示为( ) A73106 B0.73104 C
2、7.3104 D7.3105 3 (4 分)如图所示,圆锥的主视图是( ) A B C D 4 (4 分)一把直尺和一块三角板 ABC(含 30、60角)如图所示摆放,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E, 另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A,且CED50,那么BFA 的大小为( ) A145 B140 C135 D130 5 (4 分)下列运算正确的是( ) A (ab)2a2b2 Ba2+a2a4 C (a2)3a5 Da2a3a6 6 (4 分)已知 a+b=12,则代数式 2a+2b3 的值是( ) A2 B2 C4 D312 7 (4 分)如图,正方形 ABCD 内的
3、图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为( ) A14 B12 C8 D4 8 (4 分)如图,等边OAB 的边长为 2,则点 B 的坐标为( ) A (1,1) B (1,3) C (3,1) D (3,3) 9 (4 分)如图,四边形 ABCD 是菱形,O 经过点 A、C、D,与 BC 相交于点 E,连接AC、AE若D80,则EAC 的度数为( ) A20 B25 C30 D35 10 (4 分)已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点,动点 M 从点 P 出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点 M 的运动时间为 x,线段 PM 的长度为 y,表示
4、y 与 x 的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 32 分。只要求填写最后结果)分。只要求填写最后结果) 11 (4 分)函数 y= 2中,自变量 x 的取值范围是 12 (4 分)分式方程112=0 的解是 13 (4 分)一组数据 2.2,3.3,4.4,11.1,a其中整数 a 是这组数据中的中位数,则这组数据的平均数是 14 (4 分)中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民 2016年人均年收入 20000 元,到 2018 年人均年收入达到
5、 39200 元则该地区居民年人均收入平均增长率为 (用百分数表示) 15 (4 分)二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,若 M4a+2b,Nab则 M、N 的大小关系为 M N (填“” 、 “”或“” ) 16 (4 分)如图,在平面直角坐标系中,已知D 经过原点 O,与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,B 点坐标为(0,23) ,OC 与D 交于点 C,OCA30,则圆中阴影部分的面积为 (结果保留根号和 ) 17 (4 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB3,AD5,点 E 在 DC 上,将矩形 ABCD 沿 AE折叠,点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处,那么 s
6、inEFC 的值为 18 (4 分)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019 个图形中共有 个 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 3 小题,共小题,共 28 分,解答时写出必要的文字说明及演算过程)分,解答时写出必要的文字说明及演算过程) 19 (10 分) (1)计算: (2)3+16 2sin30+(2019)0+|3 4| (2)先化简,再求值: (2+1)212+2+1,其中 x 的值从不等式组 12 15的整数解中选取 20 (8 分)天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况,在全校范围内随机抽取了部分学生,在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、
7、其它活动”项目中,围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽查了 名学生 (2)请你补全条形统计图 (3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为 度 (4)请根据样本数据,估计该校 1200 名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生? 21 (10 分)如图,一次函数 ykx+b 与反比例函数 y=4的图象交于 A(m,4) 、B(2,n)两点,与坐标轴分别交于 M、N 两点 (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出 kx+b40 中 x 的取值范围; (3)求AOB 的面积
8、 四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 50 分解答时写出必要的演算步骤及推理过程)分解答时写出必要的演算步骤及推理过程) 22 (7 分)某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为 6 米,坡面 BC 的坡度为 1:1,文化墙 PM 在天桥底部正前方 8 米处(PB 的长) ,为了方便行人推车过天桥,有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为 1:3 (参考数据:2 1.414,3 1.732) (1)若新坡面坡角为 ,求坡角 度数; (2)有关部门规定,文化墙距天桥底部小于 3 米时应拆除,天桥改造后,该文化墙 PM是否需要拆除?请说明理由 23 (10 分)天水某景区商店销售一种纪念品,这种商
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