2019年四川省凉山州中考数学试卷.docx
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1、2019 年四川省凉山州中考数学试卷年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分)在每小题给出的四个选项中只有一项分)在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置是正确的,把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置 1 (4 分)2 的相反数是( ) A2 B2 C12 D12 2 (4 分)2018 年凉山州生产总值约为 153300000000,用科学记数法表示数 153300000000是( ) A1.533109 B1.5331010 C1.5331011 D1.533101
2、2 3 (4 分)如图,BDEF,AE 与 BD 交于点 C,B30,A75,则E 的度数为( ) A135 B125 C115 D105 4 (4 分)下列各式正确的是( ) A2a2+3a25a4 Ba2aa3 C (a2)3a5 D2=a 5 (4 分)不等式 1xx1 的解集是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 6 (4 分)某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示: 人数(人) 3 17 13 7 时间(小时) 7 8 9 10 那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A17,8.5 B17,9 C8,9 D8,8.5 7 (4 分)下列命
3、题:直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;两点之间线段最短;相等的圆心角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦其中,真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4 8 (4 分)如图,正比例函数 ykx 与反比例函数 y=4的图象相交于 A、C 两点,过点 A 作x 轴的垂线交 x 轴于点 B,连接 BC,则ABC 的面积等于( ) A8 B6 C4 D2 9 (4 分)如图,在ABC 中,CACB4,cosC=14,则 sinB 的值为( ) A102 B153 C64 D104 10 (4 分)如图,在ABC 中,D 在 AC 边上,AD:DC1:2,O 是 BD 的中点,连接 AO
4、并延长交 BC 于 E,则 BE:EC( ) A1:2 B1:3 C1:4 D2:3 11 (4 分)如图,在AOC 中,OA3cm,OC1cm,将AOC 绕点 O 顺时针旋转 90后得到BOD,则 AC 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为( )cm2 A2 B2 C178 D198 12 (4 分)二次函数 yax2+bx+c 的部分图象如图所示,有以下结论:3ab0;b24ac0;5a2b+c0;4b+3c0,其中错误结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(共二、填空题(共 5 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 13 (4 分)方程组 + =
5、102 + = 16的解是 14 (4 分)方程211+212=1 的解是 15 (4 分)如图所示,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于 H,A30,CD23,则O的半径是 16 (4 分)在ABCD 中,E 是 AD 上一点,且点 E 将 AD 分为 2:3 的两部分,连接 BE、AC 相交于 F,则 SAEF:SCBF是 17 (4 分)将抛物线 y(x3)22 向左平移 个单位后经过点 A(2,2) 三、解答题(共三、解答题(共 5 小题,共小题,共 32 分)分) 18 (5 分)计算:tan45+(3 2)0(12)2+|3 2| 19 (5 分)先化简,再求值: (a+3)2(a
6、+1) (a1)2(2a+4) ,其中 a= 12 20(6 分) 如图, 正方形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O, E 是 OC 上一点, 连接 EB 过点 A 作 AMBE,垂足为 M,AM 与 BD 相交于点 F求证:OEOF 21 (8 分)某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中相关数据解答下列问题: (1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人; (2)在扇形统计图中, “三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ; (3)将条形统计图补充完整; (4)若获得一等奖的同学中有14来自七年级,12来自九年级,其余的
7、来自八年级,学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛,请通过列表或树状图方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率 22 (8 分)如图,点 D 是以 AB 为直径的O 上一点,过点 B 作O 的切线,交 AD 的延长线于点 C,E 是 BC 的中点,连接 DE 并延长与 AB 的延长线交于点 F (1)求证:DF 是O 的切线; (2)若 OBBF,EF4,求 AD 的长 四、四、B 卷填空题(共卷填空题(共 2 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 10 分)分) 23 (5 分)当 0 x3 时,直线 ya 与抛物线 y(x1)23 有交点,则
8、 a 的取值范围是 24 (5 分)如图,正方形 ABCD 中,AB12,AE=14AB,点 P 在 BC 上运动(不与 B、C重合) ,过点 P 作 PQEP,交 CD 于点 Q,则 CQ 的最大值为 五、解答题(共五、解答题(共 4 小题,共小题,共 40 分)分) 25(8分) 已知二次函数yx2+x+a的图象与x轴交于A (x1, 0) 、 B (x2, 0) 两点, 且112+122=1,求 a 的值 26 (10 分)根据有理数乘法(除法)法则可知: 若 ab0(或0) ,则00或00; 若 ab0(或0) ,则00或00 根据上述知识,求不等式(x2) (x+3)0 的解集 解:
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