2019年四川省自贡市中考数学试卷.docx
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1、2019 年四川省自贡市中考数学试卷年四川省自贡市中考数学试卷 一、选择题一、选择题共共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分,在每题给出的四个选项中,只有一项是分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)符合题目要求的) 1 (4 分)2019 的倒数是( ) A2019 B12019 C12019 D2019 2 (4 分)近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片 现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里, 将23000用科学记数法表示应为 ( ) A2.3104 B23103 C2.3103 D0.23105 3 (
2、4 分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4 (4 分)在 5 轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是 90 分,甲的成绩方差是 15,乙的成绩方差是 3,下列说法正确的是( ) A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5 (4 分)如图是一个水平放置的全封闭物体,则它的俯视图是( ) A B C D 6(4 分) 已知三角形的两边长分别为 1 和 4, 第三边长为整数, 则该三角形的周长为 ( ) A7 B8 C9 D10 7 (4 分)实数 m,n 在数轴上对应点
3、的位置如图所示,则下列判断正确的是( ) A|m|1 B1m1 Cmn0 Dm+10 8 (4 分)关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 无实数根,则实数 m 的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 9 (4 分)一次函数 yax+b 与反比列函数 y=的图象如图所示,则二次函数 yax2+bx+c的大致图象是( ) A B C D 10 (4 分)均匀的向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度 h 与时间 t 的函数关系如图所示,则该容器是下列四个中的( ) A B C D 11 (4 分)图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后,就
4、能形成一个圆形桌面(可近似看作正方形的外接圆) ,正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近( ) A45 B34 C23 D12 12 (4 分)如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(8,0) 、 (0,8) ,点 C、F 分别是直线 x5 和 x 轴上的动点,CF10,点 D 是线段 CF 的中点,连接 AD 交 y 轴于点 E,当ABE 面积取得最小值时,tanBAD 的值是( ) A817 B717 C49 D59 二、填空题(共二、填空题(共 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 13 (4 分)如图,直线 AB、CD 被直线 EF 所截,ABCD,1
5、120,则2 14 (4 分)在一次有 12 人参加的数学测试中,得 100 分、95 分、90 分、85 分、75 分的人数分别是 1、3、4、2、2,那么这组数据的众数是 分 15 (4 分)分解因式:2x22y2 16 (4 分)某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球,一共花费了 466 元,其中篮球的单价比足球的单价多 4 元,求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为 x 元,足球的单价为 y 元,依题意,可列方程组为 17 (4 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,AB10,BC6,CDAB,ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 E,DE 18 (4 分)如图,在由 10
6、个完全相同的正三角形构成的网格图中,、 如图所示,则 cos(+) 三、解答題(共三、解答題(共 8 个题,共个题,共 78 分)分) 19 (8 分)计算:|3|4sin45+8 +(3)0 20 (8 分)解方程:12=1 21 (8 分)如图,O 中,弦 AB 与 CD 相交于点 E,ABCD,连接 AD、BC 求证: (1)= ; (2)AECE 22 (8 分)某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动,初一年级全体同学参加了知识竞赛 收集教据: 现随机抽取了初一年级 30 名同学的 “创文知识竞赛” 成绩, 分数如下 (单位:分) : 90 85 68 92 81 84 95 9
7、3 87 89 78 99 89 85 97 88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82 整理分析数据: 成绩 x(单位:分) 频数(人数) 60 x70 1 70 x80 80 x90 17 90 x100 (1)请将图表中空缺的部分补充完整; (2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在 90 分及其以上的同学根据上面统计结果估计该校初一年级 360 人中,约有多少人将获得表彰; (3) “创文知识竞赛”中,受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章,她从中选取两枚送给弟弟,则小红送给弟弟的两枚纪念章中,恰好有恐龙图案的概率
8、是 23 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y1kx+b(k0)的图象与反比例函数y2=(m0)的图象相交于第一、象限内的 A(3,5) ,B(a,3)两点,与 x 轴交于点 C (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)在 y 轴上找一点 P 使 PBPC 最大,求 PBPC 的最大值及点 P 的坐标; (3)直接写出当 y1y2时,x 的取值范围 24 (10 分)阅读下列材料:小明为了计算 1+2+22+22017+22018的值,采用以下方法: 设 S1+2+22+22017+22018 则 2S2+22+22018+22019 得 2SSS220191 S1+2+
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