八年级数学下册第四章平行四边形4.4平行四边形的判定定理1导学案无答案新版浙教版0402124.doc
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1、4.4.4 4 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 班级 姓名 第小组 【要点预习】 1. 平行四边形的判定定理 1:一组对边 的四边形是平行四边形. 2. 平行四边形的判定定理 2:两组对边 的四边形是平行四边形. 【课前热身】 1. 如图,已知ADBC,ABEFCD,E,F分别在AD,BC上,那么图中的平行四边形共有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 第 1 题中是平行四边形的理由是 . 3. 在四边形ABCD中,已知ABCD,请补充条件_(写一个即可) ,使得四边形ABCD为平行四边形. 4. 四边形ABCD中,已知AB=CD=4,BC=6,则当A
2、D= 时, 四边形ABCD为平行四边形. 【讲练互动】 【例例 1 1】如图,已知ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,求证:EF=BC. 【变式训【变式训练】练】 1. 如图,已知E,F分别是ABCD的边AD,BC上的点,且AE=CF,求证:BE=DF. 【例例 2 2】 如图所示,在ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD,等边ACE、等边BCF. 求证:四边形DAEF是平行四边形. 【变式训练】【变式训练】 2. 如图,ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA边上的点, C B A D F E 且BDCE,以AD为边作等边ADF,使点F位于AB的同侧. 求证:EFDEBD. 课堂提高。 1已知: 如图, 在梯形ABCD 中, CDAB, ADBC, E 是 AB 上一点, 且AECD,B60 . 求证: EBC 是等边三角形. 2已知直角坐标系内四个点A (a, 1), B (b, 1), C (c, -1), D (d, -1) .以 点A, B, C, D为顶点的四边形一定是平行四边形吗? 如果你认为是, 请给出证明; 如果你认为不一定是, 请添加一个条件, 使它成为平 行四边形.
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