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1、2016-2017学年度第一学期 九年级数学期末复习专题 二次函数综合练习姓名:_班级:_得分:_一 选择题:1.已知抛物线y=ax2bxc(a0)过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( ) A.只能是x=-1 B.可能是y轴 C.可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D.可能在y轴左侧且在直线x=-2的右侧2.已知二次函数y=x2x+a(a0),当自变量x取m时,其相应的函数值y0;b0; b24ac0.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第5题图 第6题图21教育名师原创作品6.已知顶点为(-3,-6)的抛物线经过点(-1,-4),下列结论中错误的是
2、( ) A. B.若点(-2,),(-5,) 在抛物线上,则21*cnjy*com C. D. 关于的一元二次方程的两根为-5和-17.如图,已知在平面直角坐标系中,抛物线m:y=2x22x的顶点为C,与x轴两个交点为P,Q现将抛物线m先向下平移再向右平移,使点C的对应点C落在x轴上,点P的对应点P落在轴y上,则下列各点的坐标不正确的是( ) A.C(,) B.C/(1,0) C.P(1,0) D.P/(0,)8.把抛物线y=2x2+4x+1图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线函数关系式是( ) A.y=2(x1)2+6 B.y=2(x1)26 C.y=2(x+1)2+6 D
3、.y=2(x+1)269.在同一直角坐标系中,函数y=kx2k和y=kx+k(k0)的图象大致是( ) A. B. C. D.10.如果抛物线y=x26x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( ) A.8 B.14 C.8或14 D.8或1411.已知二次函数y=2x22(a+b)x+a2+b2,a,b为常数,当y达到最小值时,x的值为( ) A.a+b B. C.2ab D.【来源:21世纪教育网】12.如图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直,AC+BD=16,则四边形ABCD的面积最大值是( ) A.64 B.16 C.24 D.3213.若二次函数当 3时,随的增大而减小,则
4、的取值范围是( )A.= 3 B.3 C. 3 D. 314.设二次函数y1=a(x-x1)(x-x2)(a0,x1x2)的图象与一次函数y2=dxe(d0)的图象交于点(x1,0),若函数y=y2y1的图象与x轴仅有一个交点,则( )2-1-c-n-j-y A.a(x1-x2)=d B.a(x2-x1)=d C.a(x1-x2)2=d D.a(x1x2)2=d15.已知函数的图像与x轴的交点坐标为 且,则该函数的最小值是( ) A.2 B.-2 C10 D-1016.已知二次函数y= -(x+h)2,当x0时,y随x增大而减小,且h满足h2-2h-3=0,则当x=0时,y的值为( ) A.-
5、1 B.1 C.-9 D.917.下列命题: 若a+b+c=0,则b24ac0; 若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; 若b24ac0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3; 若ba+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是( ) A. B. C. D.18.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.且过点(,0),有下列结论:abc0;a2b+4c=0; 25a10b+4c=0;3b+2c0;abm(am-b);其中所有正确的结论是( ) A. B. C. D.19.如图,点C、D是以线段
6、AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( )20.如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A,B重合),AB=4设弦AC的长为x,ABC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )二 填空题:21.抛物线的部分图象如图所示,则当y0时,x的取值范围是_ 22.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),该抛物线的对称轴为直线x=-1,若点C(,y1),D(,y2),E(,y3)均为函数图象上的点,则y1,y2,y3的大小关
7、系为 23.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:x32 0 13 5y708957 二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=,x=2对应的函数值y=24.二次函数y=(x1)2+1,当2y5时,相应x的取值范围为 21世纪教育网版权所有25.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是 第25题图 第26题图26.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出下列五条结论: abc0;4ac-b20;4a+c2b;3b+2c0;m(am+b)+ba(m-1). 其中正确的结论是 (把所有正确的结论的
8、序号都填写在横线上)27.小明从图示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面4条信息: abc0;ab+c0;2a3b=0;c4b0你认为其中正确信息是(填序号) 第27题图 第28题图28.如图,平行于轴的直线分别交抛物线与于、两点,过点作轴的平行线交于点,直线,交于点,则.29.如图,二次函数y=x(x-2)(0x2)的图象,记为C1,它与x轴交于O、A1两点;将C1绕点A1旋转180得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3,交x轴于点A3;如此进行下去,直至得C2016若P(4031,m)在第2016段图象C2016上,则m= 第29题图 第30题图30.如下
9、图所示,已知等腰梯形ABCD,ADBC,AD=2,BC=6,AB=DC=,若动直线l垂直于BC,且从经过点B的位置向右平移,直至经过点C的位置停止,设扫过的阴影部分的面积为S,BP为x,则S关于x的函数关系式是 。31.等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动,直到AB与CD重合。设x秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。(1)写出y与x的关系式;(2)当x2,3.5时,y分别是多少?(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多长时间?32.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图.(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由。33.二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(3,0),B(1,0),C(0,3),点D在函数图象上,点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数图象过点B,D,求:(1)一次函数和二次函数的解析式;(2)写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围34.