几何图形初步专项训练及答案.docx
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1、几何图形初步专项训练及答案 几何图形初步专项训练及答案一、选择题1 如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A 三棱柱 B 圆锥 C 四棱柱 D 圆柱【答案】 A【解析】【分析】侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱【详解】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱故选 A 【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图,对三棱柱有充分的理解是解题的关键2 如图,在周长为 12 的菱形 ABCD 中, AE =1 , AF =2 ,若 P 为对角线 BD 上一动点,则 EP + FP 的最小值为()A 1 B 2 C 3 D 4【答案】 C【解析】试题分析:作 F 点关于 BD 的对称点 F ,则
2、 PF=PF ,连接 EF 交 BD 于点 P EP+FP=EP+F P 由两点之间线段最短可知:当 E 、 P 、 F 在一条直线上时, EP+FP 的值最小,此时 EP+FP=EP+FP=EF 四边形 ABCD 为菱形,周长为 12 , AB=BC=CD=DA=3 , AB CD , AF=2 , AE=1 , DF=AE=1 , 四边形 AEFD 是平行四边形, EF =AD=3 EP+FP 的最小值为 3 故选 C 考点:菱形的性质;轴对称 - 最短路线问题3 1 与 2 互余, 1 与 3 互补,若 3=125 ,则 2= ( )A 35 B 45 C 55 D 65【答案】 A【解
3、析】【分析】【详解】解:根据题意得: 1+ 3=180 , 3=125 ,则 1=55 , 1+ 2=90 ,则 2=35 故选: A 【点睛】本题考查余角、补角的计算4 将如图所示的 Rt ACB 绕直角边 AC 旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是( ) A B C D 【答案】 D【解析】解: Rt ACB 绕直角边 AC 旋转一周,所得几何体是圆锥,主视图是等腰三角形故选 D 首先判断直角三角形 ACB 绕直角边 AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥,再找出圆锥的主视图即可5 在等腰 中, , 、 分别是 , 的中点,点 是线段 上的一个动点,当 的周长最小时, 点的位置在 的( )
4、A 重心 B 内心 C 外心 D 不能确定【答案】 A【解析】【分析】连接 BP ,根据等边三角形的性质得到 AD 是 BC 的垂直平分线,根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可 .【详解】连接 BP 、 BE , AB=AC , BD=BC , AD BC , PB=PC , PC+PE=PB+PE , , 当 B 、 P 、 E 共线时, PC+PE 的值最小,此时 BE 是 ABC 的中线, AD 也是中线 , 点 P 是 ABC 的重心,故选: A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质,轴对称图形中最短路径问题,三角形的重心定义 .6 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )
5、A B C D 【答案】 D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有 “ 田 ”“ 凹 ”“ 一线超过四个正方形 ” 字格的展开图都不是正方体的表面展开图【详解】解: A 、是正方体的展开图,不符合题意;B 、是正方体的展开图,不符合题意;C 、是正方体的展开图,不符合题意;D 、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意故选: D 【点睛】本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7 如图, O 是直线 AB 上一点, OC 平分 DOB, COD=55 45 , 则 AOD= ( )A 6830 B 6930 C 6838 D 6
6、938【答案】 A【解析】【分析】先根据平分,求出 COB ,再利用互补求 AOD【详解】 OC 平分 DOB , COD=55 45 COB=55 45 , DOB=55 45 +55 45 =111 30 AOD=180 11130=6830故选: A【点睛】本题考查角度的简单推理,计算过程中,设计到了分这个单位,需要注意,分与度的进率是 608 如下图,将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是 A B C D 【答案】 C【解析】【分析】分三种情况讨论,即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体【详解】解:将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几
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