人教版八年级数学上册精品导学案14.2.1平方差公式.doc
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1、第十四章 整式的乘法与因式分解教学备注学生在课前完成自主学习部分 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式学习目标:1.经历平方差公式的探索及推导过程,掌握平方差公式的结构特征.2.灵活应用平方差公式进行计算和解决实际问题.重点:掌握平方差公式的结构特征.难点:应用平方差公式进行计算和解决实际问题.自主学习一、知识链接1.多项式乘以多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项_另一个多项式的每一项,再把所得的积_2计算:(1)(x1)(x3)_;(2)(x3)(x3)_;(3)(mn)(mn)_二、新知预习算一算:计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x 1)( x1)=
2、_;(m 2)( m2)=_; (2m 1)(2m1)=_; (5y z)(5yz)=_.想一想:这些计算结果有什么特点?要点归纳:(a+b)(ab)=_,即两数和与这两数差的积,等于这两数的_.试一试:在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,然后把剩余的两个长方形拼成一个长方形,你能用这两个图形的面积说明平方差公式吗?剩余部分的面积为:_ 新长方形的面积为:_三、 自学自测1.填一填:(a-b)(a+b)aba2-b2 (1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)2.下列各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)(x3)(x
3、3)x23;(2)(3a2)(3a2)9a24.四、 我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.复习引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-20)课堂探究一、 要点探究探究点1:平方差公式典例精析例1:利用平方差公式计算:(1)(3x5)(3x5); (2)(2ab)(b2a);(3)(7m8n)(8n7m)方法总结:应用平方差公式计算时,应注意以下几个问题:(1)左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方;(3)公式中的a和b可以是具体数,也可以是单项式或多项式例2:计算:(1) 5149; (2)(3x+4)(3
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