全国各地100份中考数学试卷分类汇编第45--阅读理解型.doc
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1、全国各地100份中考数学试卷分类汇编第45章 阅读理解型1. (2011江苏南京,28,11分)问题情境已知矩形的面积为a(a为常数,a0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?数学模型设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为探索研究我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质 填写下表,画出函数的图象:x1234y1xyO134522354(第28题)11观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;在求二次函数y=ax2bxc(a0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到请你通过配方求函数(x0)的最小值解决问题用上述方法解决“问题情境”中的问题,
2、直接写出答案【答案】解:,2,函数的图象如图本题答案不唯一,下列解法供参考当时,随增大而减小;当时,随增大而增大;当时函数的最小值为2=当=0,即时,函数的最小值为2 当该矩形的长为时,它的周长最小,最小值为来源:Z|xx|k.Com2. (2011江苏南通,27,12分)(本小题满分12分)已知A(1,0), B(0,1),C(1,2),D(2,1),E(4,2)五个点,抛物线ya (x1)2k(a0),经过其中三个点.(1) 求证:C,E两点不可能同时在抛物线ya (x1)2k(a0)上;(2) 点A在抛物线ya (x1)2k(a0)上吗?为什么?(3) 求a和k的 值.【答案】(1)证明
3、:将C,E两点的坐标代入ya (x1)2k(a0)得,解得a0,这与条件a0不符,C,E两点不可能同时在抛物线ya (x1)2k(a0)上.(2)【法一】A、C、D三点共线(如下图),来源:学&科&网Z&X&X&KA、C、D三点也不可能同时在抛物线ya (x1)2k(a0)上.来源:Zxxk.Com同时在抛物线上的三点有如下六种可能:A、B、C;A、B、E;A、B、D;A、D、E;来源:学科网B、C、D;B、D、E.将、四种情况(都含A点)的三点坐标分别代入ya (x1)2k(a0),解得:无解;无解;a1,与条件不符,舍去;无解.所以A点不可能在抛物线ya (x1)2k(a0)上.【法二】抛
4、物线ya (x1)2k(a0)的顶点为(1,k)假设抛物线过A(1,0),则点A必为抛物线ya (x1)2k(a0)的顶点,由于抛物线的开口向上且必过五点A、B、C、D、E中的三点,所以必过x轴上方的另外两点C、E,这与(1)矛盾,所以A点不可能在抛物线ya (x1)2k(a0)上.(3).当抛物线经过(2)中B、C、D三点时,则,解得. 当抛物线经过(2)中B、D、E三点时,同法可求:.或.3. (2011四川凉山州,28,12分)如图,抛物线与轴交于(,0)、(,0)两点,且,与轴交于点,其中是方程的两个根。(1)求抛物线的解析式;(2)点是线段上的一个动点,过点作,交于点,连接,当的面积
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