人教版八年级数学下册精品导学案17.1第2课时勾股定理在实际生活中的应用.doc
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1、第十七章 勾股定理教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-11)17.1 勾股定理第2课时 勾股定理在实际生活中的应用学习目标:1.会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题;2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型,利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系,并进一步求出未知边长.重点:运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题.难点:能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型,利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系,并进一步求出未知边长.自主学习一、知识回顾1. 你能补全以下勾股定理的内容吗?如果直角三角形的两
2、直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么_.2. 勾股定理公式的变形:a=_,b=_,c=_.3. 在RtABC中,C=90. (1)若a=3,b=4,则c=_;(2)若a=5,c=13,则b=_. 课堂探究一、 要点探究探究点1:勾股定理的简单实际应用典例精析例1在一次台风的袭击中,小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂,树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗?方法总结:利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:(1)读懂题意,分析已知、未知间的关系;(2)构造直角三角形;(3)利用勾股定理等列方程;(4)解决实际问题.针对训练1. 湖的两端有A、B两点,从与BA方向成直角
3、的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则 AB为 ( )A.50米 B.120米 C.100米 D.130米2.如图,学校教学楼前有一块长方形长为4米,宽为3米的草坪,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片12-14)4.探究点3新知讲授(见幻灯片15-24)在草坪内走出了一条“径路”,却踩伤了花草.(1)求这条“径路”的长;(2)他们仅仅少走了几步(假设2步为1米)?探究点2:利用勾股定理求两点距离及验证“HL”思考:在八年级上册中,我们曾经通过画图得到结论:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等学习了勾股定理后,你能证明
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