人教版八年级数学下册精品导学案18.1.2第3课时三角形的中位线.doc
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1、第十八章 平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3-4)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-18)18.1.2 平行四边形的判定第3课时 三角形的中位线学习目标:1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形的中位线定理;2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.重点:理解三角形中位线的概念,掌握三角形的中位线定理.难点:能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.自主学习一、知识回顾1.平行四边形的性质和判定有哪些?性 质 边:ABCD,AD_BC AB=CD,AD_BC判 定平行四边形ABCD ABCD,AB_CD 角:BAD_BCD,ABC_
2、ADC对角线:AO_CO,DO_BO 课堂探究一、 要点探究探究点1:三角形的中位线定理概念学习 三角形中位线:连接三角形两边中点的线段.如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE. 则线段DE就称为ABC的中位线.想一想 1.一个三角形有几条中位线?你能在ABC中画出它所有的中位线吗? 2.三角形的中位线与中线有什么区别?猜一猜 如图,DE是ABC的中位线,DE与BC有怎样的位置关系,又有怎样的数量关系? 猜想:三角形的中位线_三角形的第三边且 _第三边的_量一量 度量一下你手中的三角形,看看是否有同样的结论? 证一证 如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点.教学备
3、注2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-18) DF与AC互相平分分析: 线段相等、平行平行四边形倍长DE至F角、边相等构造全等三角形 证法1:证明:延长DE到F,使EF=DE连接AF、CF、DC AE=EC,DE=EF , 四边形ADCF是_ CFAD ,CF=AD, CF_BD ,CF_BD, 四边形BCFD是_, DF_BC ,DF_BC, DE_BC ,DE=_BC.证法2:证明:延长DE到F,使EF=DE连接FC AED=CEF,AE=CE, ADE_CFE ADE=_,AD=_, CF_AD,BD_CF. 四边形BCFD是_. DF_BC. DE_BC ,DE=_BC.要点归纳:三角形
4、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 符号语言:ABC中,若D、E分别是边AB、AC的中点, 重要结论:中位线DE、EF、DF把ABC分成四个全等的三角形;有三组共边的平行四边形,它们是四边形ADFE和BDEF,四边形BFED和CFDE,四边形ADFE和DFCE. 顶点是中点的三角形,我们称之为中点三角形;中点三角形的周长是原三角形的周长的一半.面积等于原三角形面积的四分之一.教学备注教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-18)典例精析例1如图,在ABC中,D、E分别为AC、BC的中点,AF平分CAB,交DE于点F.若DF3,求AC的长.例2 如图
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