人教版九年级数学上册精品学案22.3第2课时商品利润最大问题.doc
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1、第2课时 商品利润最大问题学习目标:1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,了解数学的应用价值。2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。学习重点:应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润。学习难点:能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润特别是把握好自变量的取值范围对最值的影响。学习过程:一、情景导学:1、问题:某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可
2、以获利最多?问题1、总利润= ,单件利润= 。2、在这个问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?3、根据前面的分析我们若设每个涨价x元,总利润为y元,此时y与x之间的函数关系式是 ,化为一般式 。这里y是x的 函数。现在求最大利润,实质就是求此二次函数的最值,你会求吗?试试看。二、做一做:例题1、 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最
3、多?例题2、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?三、训练:1.将进货为40元的某种商品按50元一个售出时,能卖出500个已知这时商品每涨价一元,其销售数就要减少20个为了获得最大利益,售价应定为多少?2某类产品按质量共分为10个档次,生产最低档次产品每件利润为
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