人教版八年级数学上册精品学案14.1.1同底数幂的乘法.doc
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1、14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法学习目标:1熟记同底数幂的乘法的运算性质,了解法则的推导过程.2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式amanam+n.3通过法则的习题教学,训练学生的归纳能力,感悟从未知转化成已知的思想.学习重点:掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点:对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程:一、知识回顾,引入新课问题一:(用1分钟时间快速解答下面问题)1 (1) 3333可以简写成 ;(2) aaaaa(共n个a)= , 表示 其中a叫做 ,n叫做 an的结果叫 .2一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行多少
2、次运算?列式: 你能写出运算结果吗? 二、观察猜想,归纳总结问题二:(用5分钟时间解答问题四9个问题,看谁做的快,思维敏捷!)1.根据乘方的意义填空:(1)2324 =(222)(2222)= (2)5354 =( )( )= (3)a3a4 = ( )( )= (4)5m5n=( )( )= (m、n都是正整数)2.猜想:aman= (都是正整数)3.验证:aman =( )( )共( )个=( )=4.归纳:同底数幂的乘法法则:aman (m、n都是正整数)文字语言: 5.法则理解:同底数幂是指底数相同的幂如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3)5,(x-y)2与(x-y)3 等
3、同底数幂的乘法法则的表达式中,左边:两个幂的底数相同,且是相乘的关系;右边:得到一个幂,且底数不变,指数相加6.法则的推广: amanap= (m,n,p都是正整数).思考:三个以上同底数幂相乘,上述性质还成立吗?同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘amanap=am+n+p,amanap=am+n+p(m、np都是正整数)7.法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用,可以把一个幂分解成两个同底数幂的积,其中它们的底数与原来幂的底数相同,它的指数之和等于原来幂的指数如:25=2322=224等8.应用法则注意的事项:底数不同的幂相乘,不能应用法则.如:322332+3;
4、不要忽视指数为1的因数,如:aa5a0+5底数是和差或其它形式的幂相乘,应把它们看作一个整体9.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.(1) a3a2=a6 (2)b4b4=2b4 (3) x5+x5=x10 (4)y7y=y7 (5) a2+a3=a5 (6)x5x4x=x10 三、理解运用,巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2,看谁做的又快又正确!)例1.计算:(1)103104; (2)a a3 (3)a a3a5 (4) xmx3m+1 例2.计算:(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 (3)-a(-a)3(4)-a3(-a)2 (5)(a-
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- 人教版 八年 级数 上册 精品 14.1 底数 乘法