全国各地100份中考数学试卷分类汇编第39--猜想、规律与探索.doc
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1、全国各地100份中考数学试卷分类汇编第39章 猜想、规律与探索一 选择题1. (2011浙江省,10,3分)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”, 图A3比图A2多出4个“树枝”, 图A4比图A3多出8个“树枝”,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”( ) A.28 B.56 C.60 D. 124 【答案】C3. (2011广东肇庆,15,3分)如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第(是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 【答案】4. (2011内蒙古乌兰察布,18,4分)将一些半径相同的小圆
2、按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形 有 个小圆. (用含 n 的代数式表示)第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形第 18题图【答案】或5. (2011湖南益阳,16,8分)观察下列算式: 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 (1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由【答案】解:; 答案不唯一.如; .6(2011广东汕头,20,9分)如下数表是由从1 开始的连续自然数组成,观察规律并
3、完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是 ,它是自然数 的平方,第8行共有 个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共有 个数;(3)求第n行各数之和【解】(1)64,8,15; (2),; (3)第2行各数之和等于33;第3行各数之和等于57;第4行各数之和等于77-13;类似的,第n行各数之和等于=.二 填空题1. (2011四川绵阳18,4)观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_个图形共有120 个。【答案】152. (2011广东东莞,10,4分)如图(1) ,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为
4、1,取ABC和DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1和1D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2,如图(3) 中阴影部分;如此下去,则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面积为 .【答案】3. (2011湖南常德,8,3分)先找规律,再填数:【答案】4. (2011广东湛江20,4分)已知:,来源:学科网,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算 (直接写出计算结果),并比较 (填“”或“”或“=”)三 解答题1. (2011山东济宁,18,6分)观察下面的变形规律: 1; ;解答下面的问题:(1)若n为
5、正整数,请你猜想 ;(2)证明你猜想的结论;(3)求和: .【答案】(1)1分来源:Zxxk.Com(2)证明:.3分(3)原式1 .5分来源:学科网ZXXK2. (2011湖南邵阳,23,8分)数学课堂上,徐老师出示了一道试题:如图(十)所示,在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B,C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是ACP的平分线上一点,若AMN=60,求证:AM=MN。(1)经过思考,小明展示了一种正确的证明过程,请你将证明过程补充完整。证明:在AB上截取EA=MC,连结EM,得AEM。1=180-AMB-AMN,2=180-AMB -B,AMN=B=60,来源:Zxxk.Co
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