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1、第三章 一元一次方程教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.复习引入(见幻灯片3-4)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-22)3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质学习目标:1. 理解、掌握等式的性质. 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. 重点:理解等式的性质,并能利用其解一元一次方程.难点:能熟练运用等式的性质对方程进行变形.自主学习一、知识链接1.什么是等式?方程一定是等式吗?反过来呢? 2.判断下列各式哪些是等式:(1)m+n =n+m( ) (2)43( )(3)3x2+2xy( ) (4)x+2x=3x( )(5)3x+1=5y( ) (6)2x2( )
2、 3.自主归纳: 用 表示相等关系的式子,叫等式.通常用a=b表示一般的等式. 课堂探究一、 要点探究探究点1:等式的性质观察与思考:对比天平与等式,你有什么发现? 要点归纳: 等式的性质1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子),结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc. 等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c0),那么.典例精析教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片23-27)例1 (1) 怎样从等式 x5= y5 得到等式 x = y? (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =2?(3
3、) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?(4) 怎样从等式得到等式 a = b?例2 已知mx = my,下列结论错误的是 ( ) A. x = y B. a+mx=a+my C. mxy=myy D. amx=amy易错提醒:此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数,只有这个字母参数确定不为0时,等式才成立.针对训练说一说:(1)从 x = y 能不能得到,为什么?(2)从 a+2=b+2 能不能得到 a=b,为什么?(3)从3a=3b 能不能得到 a=b,为什么?(4)从 3ac = 4a 能不能得到 3c=4,为什么? 探究点2:利用等式
4、的性质解方程例3 利用等式的性质解下列方程: (1) x + 6 = 17; (2)3x =15; (3)2x1=3; (4)x+1= 2.方法总结:对于数字和未知数(系数不为1)在等号的同一边的方程,可以先用等式的性质1将方程化为ax=b(a,b为常数,且a0)的形式,再用等式的性质2,进一步化为x = c(c为常数)的形式.要点归纳: 一般地,从方程解出未知数的值以后,可以代入原方程检验,看这个值能否使方程的两边相等.针对训练用等式的性质解下列方程并检验:(1) x-3=-1; (2)0.4x=8;(3)-2x+6=2; (4)6x=5.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测(见幻
5、灯片38-33)二、课堂小结1.通过对天平平衡条件的探究,得出了等式的两个性质.2.解一元一次方程,可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x = a,从 而求得x的值,并注意检验. 当堂检测1. 下列各式变形正确的是 ( ) A. 由3x1= 2x+1得3x2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c6 得2a = c18b2. 下列变形,正确的是 ( ) A. 若ac = bc,则a = b B. 若,则a = b C. 若a2 = b2,则a = b D. 若,则x = 23. 填空 (1) 将等式x3=5的两边都_得到x =8 ,这是根据等式的性质_; (2) 将等式的两边都乘以_或除以 _得到x =2,这是根据等式性质_; (3) 将等式x + y = 0的两边都_得到x =y,这是根据等式的性质_; (4) 将等式 xy =1的两边都_得到,这是根据等式的性质_4. 应用等式的性质解下列方程并检验: (1) x+3= 6; (2) 0.2x =4; (3) -2x+4=0; (4) 教学备注5. 已知关于x的方程和方程3x10 =5的解相同,求m的值.