有趣数学题05NV.docx
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有趣数学题05 1. 如果连续函数f(x)符合f(f(x)=2x,且f(2)0,则f(5)=_2. 如果连续函数f(x)符合f(f(x)=5x+1,且f(2)0,则f(2)=_3. 如果连续函数f(x)符合f(f(x)=9x,且f(2)0,则f(2)=_4. 如果连续函数f(x)符合f(f(x)=5x+8,且f(2)0,则f(8)=_5. 如果连续函数f(x)符合f(f(x)=81x,且f(2)0,则f(2)=_答案在第2页解:1. 如果f(x)=kx,则f(f(x)=k(kx)=2x,=2,但f(2)0,因此f(x)=, f(5)=.2. 如果f(x)=mx+n,则f(f(x)=mf(x)+n=m(mx+n)+n=m2x+mn+n=5x+1 但f(2)0,3. 如果f(x)=kx,则f(f(x)=k(kx)=9x,=9,但f(2)0,因此f(x)=3x, f(2)=6.4.如果f(x)=mx+n,则f(f(x)=mf(x)+n=m(mx+n)+n=m2x+mn+n=5x+8 但f(2)0,5.如果f(x)=kx,则f(f(x)=k(kx)=81x,=81,但f(2)0,, 因此f(x)=9x, f(9)=18
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