挑战中考压轴题-圆压轴题51-75.doc
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1、第075题(2010.江苏省镇江市中考)如图,已知ABC中,AB=BC,以AB为直径的O交AC于点D,过D作DEBC,垂足为E,连接OE,CD=,ACB=30(1)求证:DE是O的切线;(2)分别求AB,OE的长;(3)如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则求r的取值范围. 第074题(2010.广西桂林市中考)如图,O是ABC的外接圆,FH是O的切线,切点为F,FHBC,连接AF交BC于E,ABC的平分线BD交AF于D,连接BF(1)证明:AF平分BAC;(2)证明:BF=FD;(3)若EF=4,DE=3,求AD的长第073题(2012.湖南省湘潭市中考)如图,
2、在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点(1)如图1,求证:PCDABC;(2)当点P运动到什么位置时,PCDABC?请在图2中画出PCD并说明理由;(3)如图3,当点P运动到CPAB时,求BCD的度数第072题(2006.山东省莱芜市)半径为2.5的O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P已知,点P在上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q(1)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长;(2)当点P运动到的中点时,求CQ的长;(3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值?求此时CQ的长第0
3、71题(2010.湖北省荆门市中考)如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证:ACCD=PCBC;(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长;(3)当点P运动到什么位置时,PCD的面积最大?并求这个最大面积S第070题(2006.山东省烟台市中考)如图,已知点C在O上,延长直径AB到点P,连接PC,COB=2PCB(1)求证:PC是O的切线;(2)若AC=PC,且PB=3,M是O下半圆弧上一动点,当M点运动到使ABM的面积最大时,CM交AB于点N,求MNMC的值第069题
4、(2011.江苏省镇江市实验学校中考数学二模)如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,COB=2PCB(1)求证:PC是O的切线;(2)求P的度数;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积第068题(2011.北京市昌平区中考数学二模试卷)如图,已知点C在O上,延长直径AB到点P,连接PC,COB=2PCB(1)求证:PC是O的切线;(2)若AC=PC,且PB=3,M是O下半圆弧的中点,求MA的长第067题(自选)如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=P
5、C,COB=2PCB(1)求证:PC是O的切线;(2)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,求CNA的度数第066题(2010.内蒙古包头市中考)如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,COB=2PCB(1)求证:PC是O的切线;(2)求证:BC=AB;(3)点M是的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MNMC的值第065题(2012.江苏省南京市江宁区中考数学一模)如图,在RtABC中,ABC=90,ACB=30,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE(1)直线BE是否与DEC的外接圆O相切?为什么?(2)当AB=3时,求图中
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