中考数学考点讲解三角形的基础知识.doc
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1、第14讲三角形的基础知识知识点1三角形的高、中线、角平分线1三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是(A)A中线 B角平分线C高 D中位线2下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是(D)知识点2三角形的中位线的性质3如图,已知ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,B60,则ADE的度数为(C)A90B70C60D304如图所示,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A,B两点的点O处,再分别取OA,OB的中点M,N,量得MN20 m,则池塘的宽度AB为40m. 第4题图 第5题图5如图,EF为ABC的中位线,AEF的周长为6 cm,则ABC的周长为12cm.知识点3三
2、角形的三边关系6下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是(D)A3 cm,4 cm,8 cm B8 cm,7 cm,15 cmC5 cm,5 cm,11 cm D13 cm,12 cm,20 cm7若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是(A)A6 B3 C2 D118已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是10知识点4三角形的内角和定理及其推论9在ABC中,若A95,B40,则C的度数为(C)A35 B40 C45 D5010如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,若B35,ACE60,则A(C)A35 B95 C85 D75 第10题图 第1
3、1题图11如图,CD,CE分别是ABC的高和角平分线,A50,B70,EFBC交AC于点F,则FEC30,DCE1012生活中到处都存在着数学知识,只要同学们学会用数学的眼光观察生活,就会有许多意想不到的收获,如下两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的:(1)图1中的ABC的度数为75;(2)图2中,已知AEBC,则AFD的度数为75.重难点1三角形中有关角度的计算如图,在ABC中,A50,ABC70,BD平分ABC,则BDC的度数是85【思路点拨】利用角平分线的性质求出ABD的度数,再根据三角形外角的性质求出BDC的度数【变式训练1】(2017株洲)如图,在ABC中,BACx,B2x,C3x,则
4、BAD(B)A145 B150 C155 D160 变式训练1图 变式训练2图【变式训练2】(2017泰州)将一副三角板如图叠放,则图中的度数为15,求解三角形中有关的角度时,若已知角和待求角可以转化为一个三角形的内角之间或内、外角之间的关系问题,则可以直接利用三角形内角和或外角性质求解重难点2三角形的中位线(2017宿迁)如图,在ABC中,ACB90,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若CD2,则线段EF的长是2【思路点拨】首先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AB的长,然后根据三角形的中位线定理求解【变式训练3】(2017宜昌)如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离,可
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