中考数学复习专题十四:几何与函数问题.doc
《中考数学复习专题十四:几何与函数问题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学复习专题十四:几何与函数问题.doc(14页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、中考数学复习专题14 几何与函数问题【知识纵横】 客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。几何与函数问题就是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。函数与几何的综合题,对考查学生的双基和探索能力有一定的代表性,通过几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式,进一步研究几何的性质,沟通函数与几何的有机联系,可以培养学生的数形结合的思想方法。【典型例题】【例1】(上海市)已知,(如图)是射线上的动点(点与点不重合),是线段的中点(1)设,的面积为,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切,求线段的长;BADMECBADC备用图(
2、3)联结,交线段于点,如果以为顶点的三角形与相似,求线段的长【思路点拨】(1)取中点,联结;(2)先求出 DE; (3)分二种情况讨论。【例2】(山东青岛)已知:如图(1),在中,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为1cm/s;点由出发沿方向向点匀速运动,速度为2cm/s;连接若设运动的时间为(),解答下列问题:(1)当为何值时,?(2)设的面积为(),求与之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻,使线段恰好把的周长和面积同时平分?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由;AQCPB(4)如图(2),连接,并把沿翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;
3、若不存在,说明理由AQCPB 图(1) 图(2)【思路点拨】(1)设BP为t,则AQ = 2t,证APQ ABC;(2)过点P作PHAC于H(3)构建方程模型,求t;(4)过点P作PMAC于,PNBC于N,若四边形PQP C是菱形,那么构建方程模型后,能找到对应t的值。【例3】(山东德州)如图(1),在ABC中,A90,AB4,AC3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O,并在O内作内接矩形AMPN令AMx (1)用含x的代数式表示NP的面积S; (2)当x为何值时,O与直线BC相切? (3)在动点M的运动过程中,记NP与梯形BCNM重合的面积为y,
4、试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?ABCMNPOABCMNDOABCMNPO 图(1) 图(2) 图(3)【思路点拨】(1)证AMN ABC;(2)设直线BC与O相切于点D,连结AO,OD,先求出OD(用x的代数式表示),再过M点作MQBC 于Q,证BMQBCA;(3)先找到图形娈化的分界点,2。然后 分两种情况讨论求的最大值: 当02时, 当24时。【学力训练】1、(山东威海) 如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB7,CD1,ADBC5点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MNAB,MEAB,NFAB,垂足分别为E,FCDABEFNM(1)求梯形ABCD
5、的面积; (2)求四边形MEFN面积的最大值 (3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由 ABCDERPHQ2、(浙江温州市)如图,在中,分别是边的中点,点从点出发沿方向运动,过点作于,过点作交于,当点与点重合时,点停止运动设,(1)求点到的距离的长;(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由3、(湖南郴州)如图,平行四边形ABCD中,AB5,BC10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合)过E作直线AB的垂线,垂足为F
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 专题 十四 几何 函数 问题