中考数学专题反比例函数中的相似三角形问题原卷版.docx
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1、专题14 反比例函数中的相似三角形问题1、阅读理解在研究函数y|的图象性质时,我们用“描点”的方法画出函数的图象列出表示几组x与y的对应值:x6432112346y|12366321描点连线:以表中各对对应值为坐标,描出各点,并用平滑的曲线顺次连接这些点,就得到函数y|的图象,如图1:可以看出,这个函数图象的两个分支分别在第一、二象限,且当x0时,与函数y在第一象限的图象相同;当x0时,与函数y在第二象限的图象相同类似地,我们把函数y|(k是常数,k0)的图象称为“并进双曲线”认真观察图表,分别写出“并进双曲线”y|的对称性、函数的增减性性质:图象的对称性性质: ;函数的增减性性质: ;延伸探
2、究:如图2,点M,N分别在“并进双曲线”y|的两个分支上,MON90,判断OM与ON的数量关系,并说明理由2、如图,反比例函数y的图象经过点,射线AB与反比例函数的图象的另一个交点为B(1,a),射线AC与x轴交于点E,与y轴交于点C,BAC75,ADy轴,垂足为D(1)求反比例函数的解析式;(2)求DC的长;(3)在x轴上是否存在点P,使得APE与ACD相似,若存在,请求出满足条件点P的坐标,若不存在,请说明理由3、如图所示,ABC为等边三角形,点A的坐标为(0,4),点B在x轴上,点C在反比例函数y的图象上,则点B的坐标为 4、如图,A为反比例函数y(其中x0)图象上的一点,在x轴正半轴上
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