中考数学专题-经典相似三角形练习题附参考答案.doc
《中考数学专题-经典相似三角形练习题附参考答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题-经典相似三角形练习题附参考答案.doc(15页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、相似三角形相似三角形 一解答题(共一解答题(共 3030 小题)小题) 1如图,在ABC 中,DEBC,EFAB,求证:ADEEFC 2如图,梯形 ABCD 中,ABCD,点 F 在 BC 上,连 DF 与 AB 的延长线交于点 G (1)求证:CDFBGF; (2)当点 F 是 BC 的中点时,过 F 作 EFCD 交 AD 于点 E,若 AB=6cm,EF=4cm,求CD 的长 3如图,点 D,E 在 BC 上,且 FDAB,FEAC 求证:ABCFDE 4如图,已知 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点,BFAE 于 F,试说明:ABFEAD 5已知:如图所示,在ABC 和ADE 中
2、,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,且点 B,A,D 在一条直线上,连接 BE,CD,M,N 分别为 BE,CD 的中点 (1)求证:BE=CD;AMN 是等腰三角形; (2)在图的基础上,将ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 180,其他条件不变,得到图所示的图形请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立; (3)在(2)的条件下,请你在图中延长 ED 交线段 BC 于点 P求证:PBDAMN 6如图,E 是ABCD 的边 BA 延长线上一点,连接 EC,交 AD 于点 F在不添加辅助线的情况下,请你写出图中所有的相似三角形,并任选一对相似三角形给予证明 7如图,在 43 的正方形方格中
3、,ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 (1)填空:ABC= _ ,BC= _ ; (2)判断ABC 与DEC 是否相似,并证明你的结论 8如图,已知矩形 ABCD 的边长 AB=3cm,BC=6cm 某一时刻,动点 M 从 A 点出发沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向 B 点匀速运动;同时,动点 N 从 D 点出发沿 DA 方向以 2cm/s 的速度向 A 点匀速运动,问: (1)经过多少时间,AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的 ? (2)是否存在时刻 t,使以 A,M,N 为顶点的三角形与ACD 相似?若存在,求 t的值;若不存在,请说明理由 9如图,在梯形
4、 ABCD 中,若 ABDC,AD=BC,对角线 BD、AC 把梯形分成了四个小三角形 (1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少; (注意:全等看成相似的特例) (2)请你任选一组相似三角形,并给出证明 10如图ABC 中,D 为 AC 上一点,CD=2DA,BAC=45,BDC=60,CEBD 于 E,连接 AE (1)写出图中所有相等的线段,并加以证明; (2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对; 若没有,请说明理由; (3)求BEC 与BEA 的面积之比 2 11如图,在ABC 中,AB=AC=a,M 为底边 BC 上的
5、任意一点,过点 M 分别作 AB、AC的平行线交 AC 于 P,交 AB 于 Q (1)求四边形 AQMP 的周长; (2)写出图中的两对相似三角形(不需证明) ; (3)M 位于 BC 的什么位置时,四边形 AQMP 为菱形并证明你的结论 12已知:P 是正方形 ABCD 的边 BC 上的点,且 BP=3PC,M 是 CD 的中点,试说明:ADMMCP 13如图,已知梯形 ABCD 中,ADBC,AD=2,AB=BC=8,CD=10 (1)求梯形 ABCD 的面积 S; (2)动点 P 从点 B 出发,以 1cm/s 的速度,沿 BADC 方向,向点 C 运动;动点Q 从点 C 出发,以 1
6、cm/s 的速度,沿 CDA 方向,向点 A 运动,过点 Q 作 QEBC于点 E若 P、Q 两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为 t 秒问: 当点 P 在 BA 上运动时,是否存在这样的 t,使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的周长平分?若存在,请求出 t 的值;若不存在,请说明理由; 在运动过程中, 是否存在这样的 t, 使得以 P、 A、 D 为顶点的三角形与CQE 相似?若存在,请求出所有符合条件的 t 的值;若不存在,请说明理由; 在运动过程中,是否存在这样的 t,使得以 P、D、Q 为顶点的三角形恰好是以 DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合
7、条件的 t 的值;若不存在,请说明理由 14已知矩形 ABCD,长 BC=12cm,宽 AB=8cm,P、Q 分别是 AB、BC 上运动的两点若P 自点 A 出发,以 1cm/s 的速度沿 AB 方向运动,同时,Q 自点 B 出发以 2cm/s 的速度沿 BC 方向运动,问经过几秒,以 P、B、Q 为顶点的三角形与BDC 相似? 15如图,在ABC 中,AB=10cm,BC=20cm,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 点以 2cm/s的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 4cm/s 的速度移动,如果 P、Q 分别从A、B 同时出发,问经过几秒钟,PBQ 与ABC
8、相似 16如图,ACB=ADC=90,AC=,AD=2问当 AB 的长为多少时,这两个直角三角形相似 17已知,如图,在边长为 a 的正方形 ABCD 中,M 是 AD 的中点,能否在边 AB 上找一点 N(不含 A、B) ,使得CDM 与MAN 相似? 若能,请给出证明,若不能,请说明理由 18 如图在ABC 中, C=90, BC=8cm, AC=6cm, 点 Q 从 B 出发, 沿 BC 方向以 2cm/s的速度移动,点 P 从 C 出发,沿 CA 方向以 1cm/s 的速度移动若 Q、P 分别同时从 B、C 出发,试探究经过多少秒后,以点 C、P、Q 为顶点的三角形与CBA 相似? 3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 专题 经典 相似 三角形 练习题 参考答案