中考数学专题一次函数中的函数图象分段实际应用问题解析版.docx
《中考数学专题一次函数中的函数图象分段实际应用问题解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题一次函数中的函数图象分段实际应用问题解析版.docx(17页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、专题10 一次函数中的函数图象分段实际应用问题 1、蒙蒙和贝贝都住在M小区,在同一所学校读书某天早上,蒙蒙7:30从M小区站乘坐校车去学校,途中停靠了两个站点才到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车在每个站点之间行驶速度相同;当天早上,贝贝7:38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y(千米)与校车离开M小区站的时间x(分)之间的函数图象如图所示(1)求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标;(2)求蒙蒙到达学校站点时的时间;(3)求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车,并求此时他们距学校
2、站点的路程解:(1)校车的速度为:360.5(千米/分),点B的纵坐标为:3+0.5(128)5,点B的横坐标为:12+214,点B的坐标为(14,5);(2)校车到达学校站点所需时间为:90.5+422(分),7点30分钟+22分钟7点52分钟,蒙蒙到达学校站点时的时间为7点52分钟;(3)C(22,9),B(14,5),设直线BC的表达式为:ykx+b(k0),解得,直线BC的表达式为:y0.5x2,由题意得F(8,0),E(20,9),设直线EF的表达式为yk1+b1(k10),解答,直线EF的表达式为y0.75x6,由,解得,1688(分钟),963(千米),贝贝乘坐出租车出发后经过8
3、分钟追上蒙蒙乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程为3千米2、甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地,甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示(1)a ,甲的速度是 km/h;(2)求线段CF对应的函数表达式,并求乙刚到达货站时,甲距B地还有多远?(3)乙车出发 min追上甲车?(4)直接写出甲出发多长时间,甲乙两车相距40km解:(1)线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时,a4+0.5
4、4.5(小时),甲车的速度60(千米/小时);故答案为:4.5;60;(2)乙出发时甲所走的路程为:6040(km),线段CF对应的函数表达式为:y60x+40;乙刚到达货站时,甲距B地的路程为:46060(4+)180(km)(3)设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x50)千米/时,根据题意可知:4x+(74.5)(x50)460,解得:x90乙车追上甲车的时间为40(9060)(小时),小时80分钟,故答案为:80;(4)在点E处,两车的距离为:360(4.560+40)50(km),相距40km应该在EF段,设线段EF所在直线的解析式为y40x+b,则460407+b
5、,解得b180,线段EF所在直线的解析式为y40x+180,易得直线OD的解析式为y90x(0x4),根据题意得60x+4090x40或90(x)60x40或40x+180(60x+40)40,解得x或x或x55+(小时)答:甲出发小时或小时或小时后,甲乙两车相距40km3、有一科技小组进行了机器人行走性能试验在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时7min同时到达C点,甲机器人前3分钟以am/min的速度行走,乙机器人始终以60m/min的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间的函数图象,请结
6、合图象,回答下列问题:(1)A、B两点之间的距离是 m,A、C两点之间的距离是 m,a m/min(2)求线段EF所在直线的函数表达式(3)设线段FGx轴,直接写出两机器人出发多长时间相距28m解:(1)由图象可知,A、B两点之间的距离是70米,甲机器人前2分钟的速度为:(70+602)295(米/分);即a95;A、C两点之间的距离是:70+607490(m)故答案为:70;490;95;(2)设线段EF所在直线的函数解析式为:ykx+b(k0),1(9560)35,点F的坐标为(3,35),则,解得,则线段EF所在直线的函数解析式为y35x70;(3)如图,设D(0,70),H(7,0)D
7、(0,70),E(2,0),线段DE所在直线的函数解析式为y35x+70,G(4,35),H(7,0),线段GH所在直线的函数解析式为y,设两机器人出发tmin时相距28m,由题意,可得35x+7028,或35x7028,或,解得t1.2,或t2.8,或t4.6即两机器人出发1.2或2.8或4.6min时相距28m4、某种汽车油箱的容量为250升,开始出发后在平路上匀速行驶了4小时,汽车油箱的剩余油量是150升;之后该车又在上坡路上匀速行驶了2小时,此时汽车油箱的剩余油量是90升这种汽车油箱的剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的部分函数图象如图所示(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 专题 一次 函数 中的 图象 分段 实际 应用 问题 解析