中考数学专题反比例函数中的直角三角形问题原卷版.docx
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1、专题13 反比例函数中的直角三角形问题1、如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC若ABC的面积为2(1)求k的值;(2)x轴上是否存在一点D,使ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由2、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数y=(m0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且tanACO=2(1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求点B的坐标; (3)在x轴上求点E,使ACE为直角三角形(直接写出点E的坐标)3、如图,一次函
2、数ykx+b(k0)与反比例函数y(a0)的图象在第一象限交于A,B两点,A点的坐标为(m,6),B点的坐标为(2,3),连接OA,过B作BCy轴,垂足为C(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)在射线CB上是否存在一点D,使得AOD是直角三角形,求出所有可能的D点坐标4、如图1,在平面直角坐标系xOy中,函数y(m为常数,m1,x0)的图象经过点P(m,1)和Q(1,m),直线PQ与x轴,y轴分别交于C,D两点(1)求OCD的度数;(2)如图2,连接OQ、OP,当DOQOCDPOC时,求此时m的值;(3)如图3,点A,点B分别在x轴和y轴正半轴上的动点再以OA、OB为邻边作矩形OAMB若
3、点M恰好在函数y(m为常数,m1,x0)的图象上,且四边形BAPQ为平行四边形,求此时OA、OB的长度5、如图,反比例函数y的图象经过点,射线AB与反比例函数的图象的另一个交点为B(1,a),射线AC与x轴交于点E,与y轴交于点C,BAC75,ADy轴,垂足为D(1)求反比例函数的解析式;(2)求DC的长;(3)在x轴上是否存在点P,使得APE与ACD相似,若存在,请求出满足条件点P的坐标,若不存在,请说明理由6、如图,直线yx+b与反比例函数y(x0)的图象交于A(2,6),B(a,3)两点,BCx轴(点C在点B的右侧),且BCm,连接OC,过点C作CDx轴于点D,交反比例函数图象于点E(1
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