18届数学高考冲刺-数列通项公式的求法.docx
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1、2018备考冲刺第一节 数列通项公式的求法数列的基础知识基础知识等差数列等比数列递推公式(定义式)()通项公式下标(如果m+n=p+r)中项如果A、M、B成等差数列,则;M叫做A与B的等差中项。如果A、G、B成等差数列,则;G叫做A与B的等比中项。求和数列的通项求法1 (递推叠加法)2 (递推累乘法)3 (公式构造法) 4 (待定系数法)5 (除法构造等比)6 (分式型取倒数)7 (指数型取对数)8 与的关系(直接用和隐含)9 分解因式 10 列基本量(定义法):直接用和特殊值11 奇偶型求和 12 新情境求通项类型一:套用基本公式定义法已知等差数列的公差为2,前项和为,且,成等比数列。 求数
2、列的通项公式;类型二:特殊值的定义法 已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.(I)求数列的通项公式;类型三:已知求an 型(直接用)设数列的前n项和为.已知2=+3.求的通项公式;类型四:隐含已知求an 型已知等比数列的公比,且成等差数列,数列满足: .求数列和的通项公式;类型五:构造法(特别庞杂)1公式构造:已知数的递推关系为,且求通项。2除法构造:数列中,求的通项公式。类型六:分解因式设各项均为正数的数列的前项和为,且满足,.(1)求的值; (2)求数列的通项公式;类型七:奇偶型(除法较多)已知正项数列的前n项和为,且,数列满足.(I)求数列,的通项公式;2018备考冲刺第二节数
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