高考仿真理科数学模拟测试考卷9试题详解.docx
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1、 第 1 页 共 12 高考高考仿真理科数学模拟测试考卷仿真理科数学模拟测试考卷 9&9&试题详解试题详解 (本试卷分第卷和第卷两部分满分 150 分,考试时间 120 分钟) 第第卷卷(选择题选择题 满分满分 60 分分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2016 年四川)设集合 Ax|1x5,Z 为整数集,则集合 AZ 中元素的个数是( ) A6 B. 5 C4 D3 2(2016 年山东)若复数 z 满足 2z z 32i, 其中 i 为虚数单位,则 z( ) A12i B12i C12i D12i
2、3(2015 年北京)某四棱锥的三视图如图 M11,该四棱锥最长棱的棱长为( ) 图 M11 A1 B. 2 C. 3 D2 4曲线 yx32x4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( ) A.6 B.3 C.4 D.2 5设 xR,x表示不超过 x 的最大整数. 若存在实数 t,使得t1,t22,tnn 同时成立,则正整数 n 的最大值是( ) A3 B4 C5 D6 第 2 页 共 12 6(2016 年北京)执行如图 M12 所示的程序框图,若输入的 a 值为 1,则输出的 k 值为( ) 图 M12 A1 B2 C3 D4 7某市重点中学奥数培训班共有 14 人,分为两个小组,在一次阶段
3、考试中两个小组成绩的茎叶图如图 M13,其中甲组学生成绩的平均数是 88,乙组学生成绩的中位数是 89,则 mn 的值是( ) 图 M13 A10 B11 C12 D13 8(2015 年陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用 A,B 两种原料已知分别生产 1 吨甲、乙产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产 1吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元,则该企业每天可获得最大利润为( ) 项目 甲 乙 原料限额 A/吨 3 2 12 B/吨 1 2 8 A.12 万元 B16 万元 C17 万元 D18 万元 9(2016 年新课标)定义“规范 01 数列”an如下:an共有 2m
4、 项,其 第 3 页 共 12 中 m 项为 0,m 项为 1,且对任意 k2m,a1,a2,ak中 0 的个数不少于 1的个数若 m4,则不同的“规范 01 数列”共有( ) A18 个 B16 个 C14 个 D12 个 10(2016 年天津)已知函数 f(x)sin2x212sin x12(0),xR.若 f(x)在区间(,2)内没有零点,则 的取值范围是( ) A.0,18 B.0,1458,1 C.0,58 D.0,1814,58 11四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 为正方形,PA底面 ABCD,AB2,若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316的同一球面上,则 PA( ) A
5、3 B.72 C2 3 D.92 12 已知 F 为抛物线 y2x 的焦点, 点 A、 B 在该抛物线上且位于 x 轴两侧,若OAOB6(O 为坐标原点),则ABO 与AOF 面积之和的最小值为( ) A4 B.3 132 C.17 24 D. 10 第第卷卷(非选择题非选择题 满分满分 90 分分) 本卷包括必考题和选考题两部分第 1321 题为必考题,每个试题考生必须作答第 2223 题为选考题,考生根据要求作答 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13平面向量 a(1,2),b(4,2),cmab(mR),且 c 与 a 的夹角等于 c与 b 的夹角,则 m_. 14设 F
6、是双曲线 C:x2a2y2b21 的一个焦点,若 C 上存在点 P,使线段 PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则 C 的离心率为_ 15(2016 年北京)在(12x)6的展开式中,x2的系数为_(用数字作答) 第 4 页 共 12 16在区间0,上随机地取一个数 x,则事件“sin x12”发生的概率为_ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分)已知an是各项均为正数的等比数列,bn是等差数列,且 a1b11,b2b32a3,a53b27. (1)求an和bn的通项公式; (2)设 cnanbn,nN*,求数列cn的前 n 项和 18(本小题满分 12
7、分)(2014 年大纲)设每个工作日甲、乙、丙、丁 4 人需使用某种设备的概率分别为 0.6,0.5,0.5,0.4,各人是否需使用设备相互独立 (1)求同一工作日至少 3 人需使用设备的概率; (2)X 表示同一工作日需使用设备的人数,求 X 的数学期望 19(本小题满分 12 分)(2016 年四川)如图 M14,在四棱锥 PABCD 中,ADBC,ADCPAB90,BCCD12AD,E 为边 AD 的中点,异面直线 PA与 CD 所成的角为 90. (1)在平面 PAB 内找一点 M,使得直线 CM平面 PBE,并说明理由; (2)若二面角PCDA的大小为45, 求直线PA与平面PCE所
8、成角的正弦值 图 M14 20(本小题满分 12 分)(2016 年新课标)设函数 f(x)ln xx1. 第 5 页 共 12 (1)讨论 f(x)的单调性; (2)证明当 x(1,)时,1x1ln x1,证明当 x(0,1)时,1(c1)xcx. 21(本小题满分 12 分)(2016 年广东广州综合测试一)已知椭圆 C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,左顶点为 A,左焦点为 F1(2, 0),点 B(2, 2)在椭圆 C 上,直线 ykx(k0)与椭圆 C 交于 E,F 两点,直线 AE,AF 分别与 y 轴交于点 M,N. (1)求椭圆 C 的方程; (2)以 MN 为直径的圆是否
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