高考数学函数图像总结.doc
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1、函数图像总结一 基本函数图像1y=kx (x0) 2 y=kx+b (k0) 3 4 5 6 7 8 二 抽象图像平移f(x)f(x+1) f(x)f(x-1) f(x)f(x)+1 f(x)f(x)-1 f(x) f(2x) f(x) 2f(x) f(x)f(2x+2) y=f(-x)变成y=f(-x+2) 练习:cosx cos2x c os2x cos(2x+4) cosxcos2x+4三 图像的变换1 f(x)f(|x|) 保留y轴右边的,左边关于右边y轴对称2 f(x)| f(x)| 保留x轴上方的,下方关于x轴对称3 f(x) f(-x) y轴对称4 f(x)-f(x) x轴对称5
2、 f(x)-f(-x) 原点对称6 f(x)f(|x+1|)先根据1方法变成f(|x|),在向左平移一个单位得到f(|x+1|)7 f(x)f(|x|+1)先向左平移一个单位得到f(x+1),再根据1方法变成f(|x|+1)8 联想点(x,y),(y,x)9 eg f(x)=与g(x)=-关于 对称一、函数与函数的图象关系 函数的图象经沿y轴翻折180而得到的(即关于轴对称)。注意它与函数的图象是不同的,前者代表两个函数,后者表示函数本身是关于y轴对称的。(二)伸缩变换及其应用: 函数的图像可以看作是由函数的图像先将横坐标伸长1)或缩短1)到原来的倍,再把纵坐标伸长1)或缩短1)到原来的倍即可
3、得到。如:要求: 1 会画y=|x+1| y=-的图像 2会画f(x)=lg|x|以及f(x)=|lgx| 3会画f(x)=|lg|x+1| 以及f(x)= -4|x|+5 f(x)=| -2x-3|二 1 由图像可知f(x+1)为偶函数对称轴为2 由图像可知f(x+1)为奇函数关于点( ,)对称Eg、对a,bR,记maxa,b,函数f(x)max|x1|,|x2|(xR)的最小值是(A)0 (B) (C) (D)3(选讲)1、;2、;(甲)(乙) (图五)说明:关于绕原点旋转的变换实际上就是关于原点对称的问题。例2、(1)函数y=f(x)与函数y=f(ax)的定义域均为R(a为常数),这两个函数的图象( )(A)关于y轴对称, (B)关于x=a对称, (C)关于 对称 , (D)关于x=2a对称。打造全国最大公益高中学习资料免费分享平台:高中学习资料库官网: (手机可以直接访问哦)官方微博:_求资料可以直接微信给:gzxxzlk或二维码扫描下图 _
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