钢结构的-稳定性验算.doc
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1、实用标准文案第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质:由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态;有一个很小的干扰力,结构的变形即迅速增大,结构中出现很大的偏心力,产生很大的弯矩,截面应力增加很多,最终使结构丧失承载能力。注意:截面中存在压应力,就有稳定问题存在!如:轴心受压构件(全截面压应力)、梁(部分压应力)、偏心受压构件(部分压应力)。局部稳定问题的实质:组成截面的板件尺寸很大,厚度又相对很薄,可能在构件发生整体失稳前,各自先发生屈曲,即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲,部分板件因局部屈曲退出受力,使其他板件受力增加,截面可能变为不对称,导致构件较早地丧失承载力。注意:热轧型钢不必验算局部稳定!
2、第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意:轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定!轴心受压构件往往发生整体失稳现象,而且是突然地发生,危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态;有一个很小的干扰力,结构的弯曲变形即迅速增大,结构中出现很大的偏心力,产生很大的弯矩,截面应力增加很多,最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式,会发生不同的屈曲形式:工字形、箱形可能发生弯曲屈曲,十字形可能发生扭转屈曲;单轴对称的截面如T形、形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲;工程上认为构件的截面尺寸较厚,主要发生弯曲屈曲。弹性理想轴心受压构
3、件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力: (7-1)推导如下:临界状态下:微弯时截面C处的内外力矩平衡方程为: (7-2)令,则: (7-3)解得: (7-4)边界条件为:z=0和l处y=0;则B=0,Asinkl=0,微弯时最小临界力时取n=1,, 故 (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为: (7-6)欧拉临界应力为: (7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷:残余应力、初始弯曲、初始偏心等。此时的极限承载力Nu,叫整体稳定系数。残余应力的分布:见P104、P157,残余应力的存在使构件受力时过早地进入了弹塑性受力状态,使屈曲时截面抗弯刚度减小,导致稳定承载能力降低,降低了构件的临界应力。令k=
4、be/b; 则 (7-8)所以残余应力对绕弱轴的临界应力的降低影响要比对绕强轴的要大。初始弯曲、初始偏心使理想轴心受压构件变成偏心受压构件,使稳定从平衡分枝(第一类稳定)问题变成极值点(第二类稳定)问题,均降低了构件的临界应力。我国规范考虑残余应力、的初弯曲、未计入初偏心,采用极限承载力理论进行计算,用计算得到的96条柱子曲线(最后分成3组)表达,同时用表和公式的形式给出的关系。见P162图5-17。规范规定:轴心受压构件的整体稳定要验算: (7-9)其中:-轴心受压构件的整体稳定系数,参见P496开始的附表。注意不同的钢材、不同的截面形式(分a、b、c、d四类,见P163表5-4)。拟合公式
5、为:时, (7-10)当时 (7-11)其中叫构件的相对长细比。见P164表5-6。二、轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的板件屈曲,实际上是薄板在轴心压力作用下的屈曲问题,相连板件互为支承。四面简支单向均匀受压的弹性矩形薄板(尺寸ab),其弯曲平衡微分方程为: (7-12)式中:u-薄板的挠度;N-单位板宽的压力;,板的柱面刚度;解得: (7-13)边界条件:z=0,z=a,y=0,y=b时u=0,弯矩=0最小临界力: 或 (7-14)令,临界应力: (7-15)其它支承条件可引入弹性嵌固系数;弹塑性屈曲引入系数;临界应力完整的格式为: (7-16)确定板件宽厚比或高厚比的原则是:局部屈曲临
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