六章节基于单一样本推断假设检验.ppt
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1、第六章 基于单一样本的推断:假设检验,学习目标,区分假设检验类型描述假设检验的过程解释p-值概念解决基于一个样本的假设检验问题解释一个检验势,统计方法,统计方法,估计,假设检验,推断统计,描述统计,假设检验的概念,假设检验,拒绝假设!不接近.,什么是假设?,一种对总体参数的信念 参数可以是总体均值、比例和方差 信念是分析前被陈述,我相信这个班的4级成绩均值是390!,原假设,什么是检验如果做了不正确的判断,有严重的后果总是有等号:,or 被指定为 H0(pronounced H-oh)设定 H0:某一数字值 用“=”也可以是 或设定 例如,H0:3,备择假设Alternative Hypoth
2、esis,原假设的对立经常使用不等号:,or 用符号表示 H1 设定为 H1:,or 某值 例如,H1:3,确认假设检验的步骤,例如 问题:检验总体均值不是3步骤:以统计的方式陈述问题(3)以统计的方式陈述问题反面(=3)必须是互斥的且无遗漏的选择备择假设(3)用,符合 陈述原假设(=3),用统计方式陈述问题:=12用统计方式陈述问题对立:12 选择备择假设:H1:12陈述原假设:H0:=12,看电视的总体平均数是12个小时吗?,什么是假设?,用统计方式陈述问题:20用统计方式陈述问题对立:20选择备择假设:Ha:20陈述原假设:H0:20,每顶帽子的平均成本少于或等于20元吗?,什么是假设?
3、,用统计方式陈述问题:25用统计方式陈述问题对立:25 选择备择假设:Ha:25陈述原假设:H0:25,在书店的平均花费是否大于25元?,什么是假设?,基本思想,.因此,我们拒绝假设=50.,显著水平,概率如果原假设为真,定义了样本统计量不可能值 被叫做样本分布的拒绝域指定(alpha)典型值为.01,.05,.10一开始就被调查人员确定的,拒绝域(单尾检测),拒绝域(单尾检测),置信水平,拒绝域(双尾检验),拒绝域(双尾检验),判定风险,判定错误,I 类错误 拒绝真的原假设 有严重结果Has serious consequences I 类错误的概率是(alpha)叫做显著性水平II 类错误
4、 未拒绝错误的原假设 II 类错误的概率是(beta),判断结果,H0:清白的,陪审团判断,实际情况,罪犯,清白,有罪,清白,正确,错误,有罪,错误,正确,&有相反的关系,影响 的因素,总体参数的真实值随着与被假设参数的差别减少,增加Increases when difference with hypothesizedparameter decreases显著性水平,当减少,增加总体标准差,增加,增加样本量,nn 减少,增加,假设检验的步骤,H0 检验步骤,状态 H0状态 H1选择 选择 n选择检验,设定关键值收集数据计算检验统计量做出统计判断表达判断,单总体检验,均值的双尾 Z 检验(已知)
5、,单总体检验,均值的双尾 Z检验(已知),假设总体是整体分布 如果不是正态,可近似为正态分布(n 30)备择假设有 符号,3.Z-检验统计量,对于均值假设的双尾 Z 检验,H0:=0 Ha:0,Z,0,拒绝 H,0,a/2,a/2,拒绝 H,0,Z,0,s,=1,双尾 Z 检验寻找关键值 Z,给出=.05 Z是多少?,/2=.025,双尾 Z 检验例子,一盒麦片平均重量是368克吗?一个25盒的随机样本显示是 均值 x=372.5.公司设定 为 25克.以显著水平(.05)进行检验,368 gm.,双尾 Z 检验结果,H0:Ha:n 关键值(s):,检验统计量:判定:结论:,在=.05显著性水
6、平不拒绝原假设,没有证据表明均值不为 368,双尾 Z 检验思考,你是 Q/C公司的检测员,你想知道如果一新机器正在按照客户设定生产电源线,的平均 70 磅切断,标准差为=3.5 磅。你抽签了个36卷电源线,计算样本均值为69.7 磅,在.05显著水平,是否有证据表明没有符合平均截断长度。,双尾 Z 检验结果*,H0:Ha:=n=关键值:,检验统计量:判断:结论:,不拒绝=.05,无证据表明均值不是 70,均值的单尾Z 检验(已知),均值的单尾Z 检验(已知),假设总体是正态分布如果不是正态,能被近似正态分布(n 30)备择假设有 符号,3.Z-检测统计量,均值单尾 Z 检测的假设,H0:=0
7、 Ha:0,Z,0,s,=1,单尾Z 检验 寻找关键值 Z,给=.025,Z是多少?,=.025,单尾 Z 检验例子,一盒麦片的平均重量多余368 克吗?一个25盒随机样本显示均值为x=372.5克,公司设定=25 克。在显著水平.05进行检测.,368 gm.,单尾 Z 检测结果,H0:Ha:=n=关键值:,检验统计量:判定:结论:,不拒绝原假设在=.05,无证据表明均值大于 368,单尾 Z 检验思考,你是福特的分析员。你想确定巡洋舰至少平均行驶32里/加仑,类似模型有3.8里/加仑的标准差,你抽取了60张巡洋舰,计算样本均值为30.7里/加仑。在显著水平.01,是否有证据表明每加仑至少行
8、驶32?,单尾 Z 检测结果*,H0:Ha:=n=关键值:,检验统计量:判定:结论:,在显著水平=.01拒绝原假设,有证据表明均值小于32,被观测的显著水平:p-值,-值,获得一次检验统计量比实际样本值(or 极值的概率,被给H0 是真的 称之为被观测显著水平如果小于,则拒绝 H0用于做出拒绝决定如果 p-值,不拒绝 H0如果p-值,拒绝 H0,Minitab软件结果,mu=15.5 与 15.5 的检验假定标准差=0.5 变量 N 均值 标准差 准误 95%置信区间 Z PEMIT 10 17.170 2.981 0.158(16.860,17.480)10.56 0.000,双尾 Z 检验
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- 关 键 词:
- 章节 基于 单一 样本 推断 假设检验