收藏人教版数学六年级上册知识点考点导学案知识清单总结归纳.docx
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1、人教版六年级上册知识清单1分 数 乘 法一、分数乘法的意义1.分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。例如,233,表示3个23相加是多少,还表示23的3倍是多少。2.一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。例如,6512,表示6的512是多少。2778,表示27的78是多少。二、分数乘法的计算法则1.分数乘整数的运算法则:用分子乘整数的积作分子,分母不变。(1)为了计算简便,能约分的可先约分,再计算。(分母和整数约分)(2)约分是把整数和分数的分母约掉最大公因数。(计算结果必须是最简分
2、数)2.分数乘分数的计算法则:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(分子乘分子,分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数,再计算。(2)分数化简的方法:分子、分母同时除以它们的最大公因数。(3)在乘的过程中约分,是先把分子、分母中两个可以约分的数画去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算出的结果才是最简分数)3.分数乘小数(1)分数能够化成有限小数的,可以先把这个分数化成有限小数,然后根据小数乘法的计算法则进行计算。(2)分数不能化成有限小数的:a.先把小数化成分数,再根据分数乘分数的计算法则进行计算。b.如果
3、小数能与分数的分母进行约分,可以把这个小数看作整数与分数的分母进行约分,这样计算起来比较简便。三、积与因数的关系1.一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。ab=c,a0,当b1时,ca。2.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。ab=c,a0,当b1时(b0),ca。3.一个数(0除外)乘1,积等于这个数。ab=c(a0),当b=1时,c=a。四、分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算的顺序与整数相同,先算乘、除后算加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使计算简便一些。乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc
4、)乘法分配律:a(bc)=abac五、解决实际问题1.分数应用题的一般解题步骤:(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量。(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量对应分率=对应量(4)根据已知条件和问题列式解答。2.连续求一个数的几分之几是多少的问题,要一步一步地认真分析,在分析每一步时,关键是找准单位“1”。3.找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。4.已知一个数量比另一个数量多或少几分之几,求这个数量的解题方法。把“比”后面的量看作单位“1”的量,单位“1”的量单位“1”的量另一个数量比单位“1”多或少的几分之几=另一个数量。“分数乘整数
5、”指的是其中一个因数必须是整数,不能两个因数都是分数。“一个数乘分数”指的是其中一个因数必须是分数,不能两个因数都是整数。易错点:误用整数与分母相乘。举例:计算325错解:325=235=215正确解答:325=325=65易错点:忘记将结果化成最简分数。举例:计算5625错解:5625=5265=1030正确解答:5625=51216351=131.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。2.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。1.分数连乘的简便运算:先约分,再计算。2.在运用运算定律进行简便运算时,要根据算式的特
6、点选择合适的运算定律,不符合运算定律的,不能用运算定律进行简便运算,避免出现错误。当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”,或“甲比乙多几分之几”或“甲比乙少几分之几”的形式。先找出单位“1”,表示单位“1”的几分之几的分数为对应的“分率”,分率都不带单位名称哟!巧记分数实际应用题,关键找准单位“1”。正确计算是关键,一次约分更简便。2位置与方向(二)一、确定物体位置的方法1.找观测点。2.定方向(看方向夹角的度数)。3.确定距离(看比例尺)。二、在平面图上绘出物体的具体位置1.绘出方向。2.以选定的单位长度为标准绘出距离。3.标出物体的名称。三、描述路线
7、1.描述路线时要按照行驶的路线适当分为不同的路段描述。2.每段都要有明确的观测点。3.描述行走的方向和距离。四、描绘路线图描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和距离。五、位置关系的相对性1.在叙述具有相对性两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而距离相等。2.相对位置例如,东西;南北;南偏东北偏西确定物体位置的三要素:观测点、方向、距离。易错点:弄错观测点。举例:在图上画出活动中心和幼儿园的位置。(1)活动中心在广场的西偏北30方向100米处。(2)幼儿园在活动中心的南偏东20方向200米处。错解:正确答案:在描述路线时,参照点是不断变动的。3分 数 除 法一、倒数的
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