人工智能人工智能41.ppt
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1、人工智能Artificial Intelligence,主讲:相明西安交通大学电信学院计算机系E_mail:,第四章不确定性推理,概率方法主观Bayes方法可信度方法模糊推理方法,4.1 概述,什么是不确定性推理?不确定性推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理,它是对不确定性知识的运用与处理。具体地说,所谓不确定性推理就是从不确定性的初始证据(即事实)出发,通过运用不确定性的知识,最终推出具有一定程度不确定性的结论。,不确定性推理中的基本问题,1.不确定性的表示与度量不确定性推理中的“不确定性”一般分为两类:一是知识的不确定性,一是证据的不确定性。知识不确定性的表示:在专家系统中知识的不确定性
2、一般是由领域专家给出的,通常用一个数值表示,它表示相应知识的不确定性程度,称为知识的静态强度。证据不确定性的表示:证据不确定性的表示方法与知识不确定性的表示方法一致,通常也用一个数值表示,代表相应证据的不确定性程度,称之为动态强度。,2.不确定性匹配算法 在推理过程中证据和知识的前提的相似程度称为匹配度。确定这个匹配度(相似程度)的算法称为不确定性匹配算法。,3.组合证据不确定性的计算方法最大最小法:T(E1 AND E2)=minT(E1),T(E2)T(E1 OR E2)=maxT(E1),T(E2)概率法:T(E1 AND E2)=T(E1)T(E2)T(E1 OR E2)=T(E1)T
3、(E2)T(E1)T(E2)有界法:T(E1 AND E2)=max0,T(E1)T(E2)1T(E1 OR E2)=min1,T(E1)T(E2)其中,T(E)表示证据E为真的程度(动态强度),如可信度、概率等。,4.不确定性的传递算法 在每一步推理中,如何把证据及知识的不确定性传递给结论,即如何计算结论的不确定性。5.结论不确定性的合成用不同知识进行推理得到了相同结论,但所得结论的不确定性却不同。此时,需要用合适的算法对结论的不确定性进行合成。,不确定性推理方法的分类,不确定性推理方法主要可分为模型法与控制法。模型法:在推理一级对确定性推理进行扩展,引入证据的不确定性及知识的不确定性。模型
4、方法又分为数值方法和非数值方法两类。数值方法对不确定性进行定量的描述,按其所依据的理论又可分为基于概率的方法和基于模糊理论的方法。,4.2 基本概率方法,经典概率方法设有如下产生式规则:IFE THEN H其中,E为前提条件,H为结论。如果我们在实践中经大量统计能得出在E发生条件下H的条件概率(后验概率)P(H/E),那么就可把它作为在证据E出现时结论H的确定性程度(可信度)。,逆概率方法 假设观测到某事件E,且对应于E有多个可能的结论H1,H2,Hn;则可用每个结论的先验概率P(Hi)和条件概率P(E/Hi)来计算在观察到E时结论Hi的后验概率P(Hi/E),4.3 主观Bayes方法,4.
5、3.1 不确定性的表示1、知识不确定性的表示:在主观Bayes方法中,知识是用产生式规则表示的,具体形式为:IFE THEN(LS,LN)H(P(H)其中,E是知识的前提条件,既可以是简单条件,也可以是复合条件。P(H)是结论H的先验概率,由专家根据经验给出。LS称为充分性度量,用于指出E对H的支持程度,取值范围为0,),其定义为:LS=P(E|H)/P(E|H)。LN称为必要性度量,用于指出 E对H的支持程度,取值范围为0,),其定义为:LN=P(E|H)/P(E|H)=(1-P(E|H)/(1-P(E|H)。LS和LN的值由领域专家给出,代表知识的静态强度。,2、证据不确定性的表示:在主观
6、Bayes方法中,证据的不确定性用概率表示。对于证据E,由用户根据观察S给出P(E|S),即动态强度。用P(E|S)描述证据的不确定性(证据E不是可以直接观测的)。由于主观给定P(E|S)有所困难,所以实际中可以用可信度C(E|S)代替P(E|S)。在PROSPECTOR中C(E|S)取整数:-5,.5 C(E|S)=-5表示在观测S下证据E肯定不存在P(E|S)=0 C(E|S)=5表示在观测S下证据E肯定存在P(E|S)=1 C(E|S)=0表示S与E无关,即P(E|S)=P(E),给定C(E|S)后,P(E|S)可近似计算如下:,3、组合证据的不确定性:(1)当组合证据是多个单一证据的合
7、取时,即E=E1 AND E2 AND AND En则:P(E|S)=minP(E1|S),P(E2|S),P(En|S)(2)当组合证据是多个单一证据的析取时,即E=E1 OR E2 OR OR En则:P(E|S)=maxP(E1|S),P(E2|S),P(En|S)(3)对于“”运算则:P(E|S)=1-P(E|S),4.3.2 不确定性的传递算法,(1)根据证据E的条件概率P(E|S)及LS、LN的值,把H的先验概率P(H)更新为后验概率P(H|S)。(2)分以下3种情况讨论:证据肯定存在:P(E|S)=1 证据肯定不存在:P(E|S)=0 证据不确定:0P(E|S)1(3)引入几率函
8、数(x),它与概率的关系为:(x)=P(x)/(1-P(x),P(x)=(x)/(1+(x),证据肯定存在时,(x)=P(x)/(1-P(x),P(x)=(x)/(1+(x)计算P(H|E):由Bayes公式得:P(H|E)=P(E|H)P(H)/P(E)(1)P(H|E)=P(E|H)P(H)/P(E)(2)(1)式除以(2)式得:P(H|E)/P(H|E)=P(E|H)/P(E|H)P(H)/P(H)由充分性度量LS和几率函数的定义可得:(H|E)=LS(H)即P(H|E)=LSP(H)/(LS-1)P(H)+1,证据肯定不存在时,计算P(H|E):由Bayes公式得:P(H|E)=P(E
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