图像基本运算.ppt
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1、1,(Basic Operation in Digital Image Processing),3.1 图像基本运算的概述(Introduction),3.2 点运算(Point Operation),3.3 代数与逻辑运算(Algebra and Logical Operation),3.4几何运算(Geometric Operation),第3讲 图像基本运算,2,3.1 图像基本运算的概述(Introduction),图像基本运算,点运算(Point Operation),代数运算(Algebra Operation),逻辑运算(Logical Operation),几何运算(Geome
2、tric Operation),按图像处理运算的数学特征,图像基本运算可分为:,图像基本运算的分类,3,3.1 图像基本运算的概述(Introduction),点运算 点运算是指对一幅图像中每个像素点的灰度值进行计算的方法。,代数运算、逻辑运算 代数运算或逻辑运算是指将两幅或多幅图像通过对应像素之间的加、减、乘、除运算或逻辑与、或、非运算得到输出图像的方法。,4,3.1 图像基本运算的概述(Introduction),几何运算 几何运算就是改变图像中物体对象(像素)之间的空间关系。从变换性质来分,几何变换可以分为图像的位置变换(平移、镜像、旋转)、形状变换(放大、缩小)以及图像的复合变换等。,
3、5,3.2 点运算(Point Operation),1.点运算的定义,设输入图像的灰度为f(x,y),输出图像的灰度为g(x,y),则点运算可以表示为:,其中T 是对f 在(x,y)点值的一种数学运算,即点运算是一种像素的逐点运算,是灰度到灰度的映射过程,故称T 为灰度变换函数。,灰度变换函数,6,3.2 点运算(Point Operation),若令f(x,y)和g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级分别为r和s,则灰度变换函数可简化表示为:,3.1 对比度增大,3.2 加亮、减暗图像,非线性灰度变换,点运算可以改变图像数据所占据的灰度值范围,从而改善图像显示效果。,7,3.2 点运算(P
4、oint Operation),点运算又称为“对比度增强”、“对比度拉伸”、“灰度变换”等,按灰度变换函数T 的性质,可将点运算分为:,点运算,灰度变换增强,直方图增强(基于直方图处理的图像增强),线性灰度变换(线性点运算),非线性灰度变换(非线性点运算),分段线性灰度变换(分段线性点运算),2.点运算的分类,8,3.2.1线性点运算(Linear Point Operation),线性点运算的灰度变换函数形式可以采用线性方程描述,即,图 3.3线性点运算,1、线性点运算,黑线:,红线:,蓝线:,输出灰度压缩,输出灰度扩展整体变亮,输出灰度不变,绿线:,输出灰度压缩,整体变暗,45,9,线性点
5、运算的应用,1)如果a1,输出图像的对比度增大(灰度扩展),3.4 对比度增大,变换前,变换后,3.2.1线性点运算(Linear Point Operation),10,2)如果0a1,输出图像的对比度减小(灰度压缩),3.5 降低对比度,变换前,变换后,3.2.1线性点运算(Linear Point Operation),11,3)如果a为负值,暗区域将变亮,亮区域将变暗,变换前,变换后,3.2.1线性点运算(Linear Point Operation),12,2、分段线性点运算,将感兴趣的灰度范围线性扩展,相对抑制不感兴趣的灰度区域。,设f(x,y)灰度范围为0,Mf,g(x,y)灰度
6、范围为0,Mg,3.2.1线性点运算(Linear Point Operation),13,变换前,变换后,分段线性点运算的应用,3.2.1线性点运算(Linear Point Operation),14,对数变换的一般表达式为:s=c log(1+r)其中C是一个常数。,图3.9 对数曲线图,1、非线性点运算,非线性点运算的输出灰度级与输入灰度级呈非线性关系,常见的非线性灰度变换为对数变换和幂次变换。,1)、对数变换,低灰度区扩展,高灰度区压缩。图像加亮、减暗。,非线性拉伸不是对图像的整个灰度范围进行扩展,而是有选择地对某一灰度值范围进行扩展,其他范围的灰度值则有可能被压缩。,3.2.2非线
7、性点运算(Non-Linear Point Operation),15,非线性点运算应用实例1,对比度拉伸效果:图像加亮、减暗,3.2.2非线性点运算(Non-Linear Point Operation),16,非线性点运算应用实例2:傅里叶频谱的显示,s=c log(1+r)此时,C=1,经对数灰度变换后的频谱图,原始图像,原始图像的傅里叶谱,3.2.2非线性点运算(Non-Linear Point Operation),17,幂次变换的一般形式为:,2)、幂次变换,其中C和 为正常数。,加亮、减暗图像,加暗、减亮图像,3.2.2非线性点运算(Non-Linear Point Operat
8、ion),18,原始图像,非线性点运算应用实例3,加亮、减暗图像,加暗、减亮图像,3.2.2非线性点运算(Non-Linear Point Operation),19,加暗、减亮图像,3.2.2非线性点运算(Non-Linear Point Operation),20,思考问题:,1、点运算是否会改变图像内像素点之间的空间位置关系?,2、对图像灰度的拉伸,非线性拉伸与分段线性拉伸的区别?,非线性拉伸不是通过在不同灰度值区间选择不同的线性方程来实现对不同灰度值区间的扩展与压缩,而是在整个灰度值范围内采用统一的非线性变换函数,利用函数的数学性质实现对不同灰度值区间的扩展与压缩。,点运算是一种像素的
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