直线的极坐标方程.ppt
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1、直线的极坐标方程直线的极坐标方程xo 复习回顾复习回顾怎样求曲线的极坐标方程?怎样求曲线的极坐标方程?下结论下结论建立建立极坐标极坐标系系设点设点( , )找找 , 的的关系关系化简化简 F( , )=0 探究探究: :直线的极坐标方程直线的极坐标方程 思考思考1 1:如图,过极点作射线:如图,过极点作射线OMOM,若从极轴到射线,若从极轴到射线OMOM的最小正角为的最小正角为45450 0,则射线,则射线OMOM的极坐标方程是什的极坐标方程是什么?过极点作射线么?过极点作射线OMOM的反向延长线的反向延长线ONON,则射线,则射线ONON的的极坐标方程是什么?直线极坐标方程是什么?直线MNM
2、N的极坐标方程是什么?的极坐标方程是什么? M M4545x xO ON N射线射线OMOM: ; 射线射线ONON: ;和和思考思考2 2:若若0 0,则规定点,则规定点( (,) )与点与点( (,) )关于极点对称,则上述直线关于极点对称,则上述直线MNMN的极坐标方程是的极坐标方程是什么?什么?M M4545x xO ON N或或 可以考虑允许极径可以取全体实数。可以考虑允许极径可以取全体实数。思考思考3:设点设点P P的极坐标为的极坐标为 ,直线,直线 过点过点P P且与极轴所成的角为且与极轴所成的角为 , ,求直线求直线 的极坐标方的极坐标方程。程。 解:如图,设点解:如图,设点为
3、直线为直线 上异于上异于P P的点的点连接连接OMOM,oMxp在在 中有中有 即即显然显然P P点也满足上点也满足上方程。方程。探究:探究:过点过点A(A(a a,0)(0)(a a0)0),且垂直于极轴的直线,且垂直于极轴的直线l l的极坐标方程是什么?的极坐标方程是什么?M M当当a a0 0时,时,coscosa a; x xO OA Ax xO OA AM M当当a a0 0时,时,coscosa a. .OBAM(r r,q q )x思考思考4:设点设点P P的极坐标为的极坐标为 ,直线,直线 过点过点P P且与极轴所成的角为且与极轴所成的角为 , ,求直线求直线 的极坐标方的极坐
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- 直线 坐标 方程