中小学数学优质课比赛课件推选作品------同底数幂的乘法.ppt
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1、an指数指数幂幂底数底数an 表示什么意义?表示什么意义? a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? 温故知新温故知新:=aaa n个个a试试你还会吗?试试你还会吗? 25 = . 1010101010 = . (2)3底数是底数是 指数是指数是 表示表示 结果是结果是 。(2)4 底数是底数是 指数是指数是 结果是结果是 。(乘方的意义)22222105 (乘方的意义)2 3(2) (2) (2)41682 问题问题1 1 我国我国超级计算机超级计算机“天河二号天河二号” 每每秒超秒超过过1 1亿亿亿亿( (10101616 ) )次运算,它工作次运算,它工作10103 3 秒秒 可进行多少次
2、运算?可进行多少次运算?列式:列式:1010161610103 3(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = =2( ) ; (2 (2) )a3 a2 = ( ) ( ) =_ = a( )( ) ;(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) 2 2 22 22 222 2 22227a a aa aa a a a a5m+n 请同学们根据请同学们根据乘方的意义乘方的意义理解,完成下列填空理解,完成下列填空.55m个个5n个个555探究新知探究新知=( ) = 5( )( ).(m+n)个)个5 55 5 5 25 22 = 2 a3 a2 = a 5m 5n = 5 75 m+n 猜
3、想猜想: am an= ? (m、n都是正整数都是正整数) 归纳算法:归纳算法:请同学们观察:请同学们观察: 上面三个上面三个同底数幂同底数幂的乘法算式:的乘法算式:积的积的底数底数与乘数的与乘数的底数底数分别有什么关系?分别有什么关系? 。积的积的指数指数与乘数的与乘数的指数指数分别有什么关系?分别有什么关系? 。猜想猜想猜想猜想: : : : a am m a an n= = ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) )am+n am an =(aaa)m个个a(aaa)n个个a(乘方的意义乘方的意义)= aaa(m+n)个个a(乘法结合律乘法结合律)=am+n(乘方的意义乘方的意义
4、)即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)真不错,你的猜想是正确的!真不错,你的猜想是正确的!同底数幂的乘法:同底数幂的乘法:am an = am+n (当m、n都是正整数)那么你能用文字概那么你能用文字概括一下这个结论吗?括一下这个结论吗?法则法则:同底数幂相乘,:同底数幂相乘, 底数,指数。底数,指数。不变不变相加相加 运算形式运算形式运算方法运算方法(同底、(同底、乘法)乘法) (底底不变、指加法)不变、指加法)公式:公式:想一想想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 具有这一性质呢?具有这一性质呢? 怎样用公式表示
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