初中数学公开课优质课件精选2等腰三角形.ppt
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1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.3.113.3.1等腰三角形等腰三角形(第(第2 2课时课时)一、复习:一、复习:1.等腰三角形有哪些性质?等腰三角形有哪些性质?(1)等腰三角形的两个底角相等。可以简称:)等腰三角形的两个底角相等。可以简称:(等边对等角等边对等角)(2)等腰三角形的顶角的角平分线、底边上等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。的中线、底边上的高相互重合。2.这个定理的逆命题是什么?这个定理的逆命题是什么?如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等,那么这个三角形是那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形。3.猜想这个命题正确吗?猜想这个命题正确
2、吗?已知:在已知:在ABC中,中,B=C, 求证:求证:AB=AC证明:证明:作作BAC的平分线的平分线AD,交交BC于点于点D, 1=2在在 BAD和和 CAD中,中,B=C,1=2,AD=AD BAD CAD(AAS).AB=AC(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应边相等)1ABCD2思考思考:作底边上的高可以吗作底边上的高可以吗?作底边中线呢作底边中线呢?等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等,那么这两个那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等(简写成简写成“等角对等边等角对等边”)ABC应用格式应用格式:在在ABC中中 B
3、=C AB=AC (等角对等边等角对等边)巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例1 1求证:如果三角形一个外角的平分线平行于求证:如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形. . 巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理已知:已知:CAE 是是 ABC 的外角,的外角,1 =2,AD BC求证:求证:AB = =AC. .ABCDE12巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理(1)AB、AC 在同一个三角形中,在同一个三角形中, 应选择应选择“等角对等边等角对等边”;(2)建立三角形的外角和与
4、之不相建立三角形的外角和与之不相 邻的内角关系;邻的内角关系;(3)利用平行转移已知角;最终使利用平行转移已知角;最终使 得相等的角转化到同一个三角得相等的角转化到同一个三角 形中形中. . 追问追问要证明要证明AB = =AC,应如何选择证明方法?,应如何选择证明方法? ABCDE12证明证明:ADBC ,1 =B 2 =C1 =2,B =CAB = =AC已知:已知:CAE 是是 ABC 的外角,的外角,1 =2,ADBC求证:求证:AB = =AC. .ABCDE12DC巩固等腰三角形的判定定理巩固等腰三角形的判定定理例例2已知等腰三角形底边长为已知等腰三角形底边长为a ,底边上的高的底
5、边上的高的 长为长为h ,求作这个等腰三角形,求作这个等腰三角形. .作法:作法:(1)作线段)作线段AB = =a;(2)作线段)作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线MN,与,与 AB 相交于点相交于点D;(3)在)在MN上取一点上取一点C,使,使DC = =h; (4)连接)连接AC,BC,则,则ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMNC 1.1.如图所示如图所示, ,在在ABCABC中中, ,ABAB= =ACAC, ,点点D D, ,E E在在BCBC边上边上,ABDABD=DAEDAE=EACEAC=36=36, ,则图中共有等腰三则图中共有等腰三角形的个
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