高一数学优质课件精选人教A版必修4课件1.3三角函数的诱导公式一.pptx
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1、 第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式(一) 明目标、知重点明目标明目标 知重点知重点填填要点要点记疑点记疑点探探要点要点究所然究所然内容索引010102020303当堂测当堂测查疑缺查疑缺 0404明目标、知重点1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题.明目标、知重点明目标、知重点相关角终边之间的对称关系与关于 对称与关于 对称与关于 对称1.设为任意角,则,的终边与的终边之间的对称关系如表原点填要点记疑点x轴y轴明目标、知重点2.诱导公式一四(1)公式一:sin(2k) ,cos(2k) ,tan
2、(2k) ,其中kZ.(2)公式二:sin() ,cos() ,tan() .(3)公式三:sin() ,cos() ,tan() .(4)公式四:sin() ,cos() ,tan() .sin cos tan sin cos tan sin cos tan sin cos tan 明目标、知重点探要点究所然情境导学在前面的学习中,我们知道终边相同的角的同名三角函数相等,即公式一,并且利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为0360内的角的三角函数值,对于90360内的三角函数我们能否进一步把它们转化到锐角范围内来求解?这就是本节学习的内容.明目标、知重点探究点一诱导公式二思考1设角的
3、终边与单位圆交于点P1(x,y),则角的终边与角的终边有什么关系? 角的终边与单位圆的交点P2的坐标如何?答 角与角的终边关于原点O对称;P2(x,y)明目标、知重点思考2根据三角函数定义,sin() 、cos()、tan()的值分别是什么?对比sin ,cos ,tan 的值,的三角函数与的三角函数有什么关系?答 sin()y,cos()x,明目标、知重点诱导公式二sin()sin ,cos()cos ,tan()tan .明目标、知重点思考3公式二有何作用?答第三象限角的三角函数转化为第一象限角的三角函数,例如:明目标、知重点探究点二诱导公式三思考1设角的终边与单位圆的交点为P1(x,y)
4、,角的终边与角的终边有什么关系?如图,的终边与单位圆的交点P2坐标如何?答角的终边与角的终边关于x轴对称;角的终边与单位圆的交点为P2(x,y).明目标、知重点明目标、知重点即诱导公式三sin()sin ,cos()cos ,tan()tan .明目标、知重点思考3诱导公式三有何作用?答 将负角的三角函数转化为正角的三角函数.明目标、知重点思考1利用(),结合公式二、三,你能得到什么结论?答 由诱导公式二和诱导公式三可得:sin()sin()sin()sin ,cos()cos()cos()cos .tan()tan()tan()tan .探究点三诱导公式四明目标、知重点即sin()sin ,
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