部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件第十七章勾股定理2套小结与复习22套.pptx
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1、情景情景引入引入考题考题分类分类复习复习归纳归纳课后课后演练演练小结和复习小结和复习第十七章 勾股定理 同学们同学们,请认真观察这四张图片中都有一种我们学过的几何请认真观察这四张图片中都有一种我们学过的几何图形图形,它是哪种图形?它是哪种图形?情景引入情景引入1.1.如图,如图,已知在已知在ABC 中,中,B =90,一直角边为一直角边为a,斜边,斜边为为b,则另一直角边,则另一直角边c满足满足c2 = .【思考思考】为什么不是为什么不是 ?答案:因为答案:因为B B 所对的边是斜边所对的边是斜边. .答案:答案:(一)知两边或一边一角型(一)知两边或一边一角型 题型一题型一勾股定理的直接应用
2、勾股定理的直接应用考题分类考题分类 2.在在RtABC中,中,C=90.(1)如果)如果a=3,b=4, 则则c= ; (2)如果)如果a=6,c=10, 则则b=;(3)如果)如果c=13,b=12,则,则a= ; (4)已知)已知b=3,A=30,求,求a,c.585(一)知两边或一边一角型(一)知两边或一边一角型答案答案: :(4 4)a= ,c= . .1.如图,已知在如图,已知在ABC中,中,B=90,若,若BC4 , ABx ,AC=8-x,则,则AB= ,AC= .2.在在RtABC中中,B=90,b=34,a:c=8:15,则则a= , c= .3.(选做题)在(选做题)在Rt
3、ABC中,中,C=90,若,若a=12,c-b=8,求求b,c. 答案:答案:3. b=5,c=13.351630(二)知一边及另两边关系型(二)知一边及另两边关系型 1. 1. 对三角形边的分类对三角形边的分类. . 已知一个直角三角形的两条边长是已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和和4 cm,求第三条边的长求第三条边的长注意:注意:这里并没有指明已知的两条边就是直角边,这里并没有指明已知的两条边就是直角边,所以所以4 cm可以是直角边,也可以是斜边,即应分情可以是直角边,也可以是斜边,即应分情况讨论况讨论答案:答案:5 cm或或 cm. .(三)分类讨论的题型(三)分类讨论的题型已知:
4、在已知:在ABC中,中,AB15 cm,AC13 cm,高,高AD12 cm,求,求SABC答案:答案:第第1种情况:如图种情况:如图1,在,在RtADB和和RtADC中,分别由勾股定理,中,分别由勾股定理,得得BD9,CD5,所以,所以BCBD+ CD9+514故故SABC84(cm2)第第2种情况,如图种情况,如图2,可得:,可得:SABC=24( cm2 ) 2. 对三角形高的分类对三角形高的分类. 图图1图图2(三)分类讨论的题型【思考思考】本组题,利用勾股定理解决了哪些类型本组题,利用勾股定理解决了哪些类型题目?注意事项是什么?题目?注意事项是什么? 利用勾股定理能求三角形的边长和高
5、等线段利用勾股定理能求三角形的边长和高等线段的长度的长度. .注意没有图形的题目,先画图,再考注意没有图形的题目,先画图,再考虑是否需分类讨论虑是否需分类讨论. .1. 在一块平地上,张大爷家屋前在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一棵大米远处有一棵大树在一次强风中,这棵大树从离地面树在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒米处折断倒下,量得倒下部分的长是下,量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?()砸到张大爷的房子吗?()A一定不会一定不会B可能会可能会C一定会一定会
6、D以上答案都不对以上答案都不对A题型二题型二用勾股定理解决简单的实际问题用勾股定理解决简单的实际问题2. 如图,滑杆在机械槽内运动,如图,滑杆在机械槽内运动,ACB为直角,已为直角,已知滑杆知滑杆AB长长2.5米,顶端米,顶端A在在AC上运动,量得滑杆下上运动,量得滑杆下端端B距距C点的距离为点的距离为1.5米,当端点米,当端点B向右移动向右移动0.5米时,米时,求滑杆顶端求滑杆顶端A下滑多少米?下滑多少米?AECBD答案:答案:解:设解:设AE的长为的长为x 米,依题意米,依题意得得CE=AC - x ,AB=DE=2.5,=2.5,BC=1.5,=1.5,C=90=90,AC=2.=2.B
7、D=0.5,=0.5,AC=2.=2.在在RtECD中,中,CE=1.5.=1.5.2- 2- x =1.5 =1.5, x =0.5. =0.5. 即即AE=0.5 . =0.5 . 答:梯子下滑答:梯子下滑0.50.5米米答案:答案:是是证明:在证明:在Rt ACB中,中,BC=3=3,AB=5=5,AC=4=4DC=4-1=3=4-1=3在在Rt ECD中,中,DC=3=3,DE=5=5,CE=4=4BE= =CE- -CB=1=1即梯子底端也滑动了即梯子底端也滑动了1 1米米3.3.(选做题)一架长(选做题)一架长5 5米的梯子,斜立在一竖直的米的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端
8、距墙底墙上,这时梯子底端距墙底3 3米米 如果梯子的顶如果梯子的顶端沿墙下滑端沿墙下滑1 1米,梯子的底端在水平方向沿一条直米,梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动线也将滑动1 1米吗?用所学知识,论证你的结论米吗?用所学知识,论证你的结论思考:思考:利用勾股定理解题决实际问题时,基本步骤利用勾股定理解题决实际问题时,基本步骤是什么?是什么?ZxxkZxxk答案:答案:1.1.把实际问题转化成数学问题,找出相应的把实际问题转化成数学问题,找出相应的直角三角形直角三角形. .2.2.在直角三角形中找出直角边,斜边在直角三角形中找出直角边,斜边. .3.3.根据已知和所求,利用勾股定理解决问题根
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